如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，AD=BD，AC=DC，求△ABC各角的度數(shù)．
設(shè)∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=BD，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵AC=CD，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
∴∠B=∠C=36°，
∴∠BAC=108°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角它的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，求證：MN=BM+CN．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=40°，當∠B=______時，△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形三邊中有兩邊的長分別為4、9，則這個等腰三角形的周長為（　�。�
A．13B．17C．22D．17或22

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

上午8時，一條漁船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度勻速向正北航行10時到達海島B處．已知在海島A測得燈塔C在北偏西42°方向上，在海島B測得燈塔C在北偏西84°方向上．求海島B到燈塔C的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC，∠A=36°，D為AC邊上的一點，AD=BD=BC，則圖中的等腰三角形共有______個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接OE、CF、DF．
（2）在所畫圖中，
①線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系：______．
②求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC=43°，∠NBC=86°，問海島B與燈塔C相距多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知BD為等邊△ABC的中線，DE⊥AB于點E，若BC=3，則AE=______．

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