【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤,被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖所示).
(1)從口袋中摸出一個(gè)小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為;
(2)小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認(rèn)為游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.
【答案】
(1)
(2)解:游戲公平.
列舉所有等可能的結(jié)果12個(gè):
∴所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5的概率為P= ,
∴游戲公平
【解析】解:(1)∵口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,
∴從口袋中摸出一個(gè)小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為:
故答案為: ;
(1)4個(gè)小球中有2個(gè)小球的上的數(shù)字大于2,即可求出所摸球上的數(shù)字大于2的概率。
(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖或用列表法求出所有可能的結(jié)果數(shù),再求出數(shù)字之和小于5的可能數(shù),利用概率公式即可求出結(jié)果,再判斷游戲是否公平。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題有( )
①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短;
②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角;
③如果∠1和∠2是對頂角,那么;
④如果一條直線和兩條直線中的一條垂直,那么這條直線也和另一條垂直.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C(﹣3,0),點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸的正半軸上,且滿足 +|OA﹣1|=0
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng),連結(jié)AP.設(shè)△ABP的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小宇家附近新修了一段公路,他想給市政寫信,建議在路的兩邊種上銀杏樹他先讓爸爸開車駛過這段公路,發(fā)現(xiàn)速度為60千米小時(shí),走了約3分鐘,由此估算這段路長約______千米.
然后小宇查閱資料,得知銀杏為落葉大喬木,成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米小宇計(jì)劃從路的起點(diǎn)開始,每隔a米種一棵樹,繪制示意圖如圖:
考慮到投入資金的限制,他設(shè)計(jì)了另一種方案,將原計(jì)劃的a擴(kuò)大一倍,則路的兩側(cè)共計(jì)減少200棵數(shù),請你求出a的值.
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【題目】如圖,拋物線 的對稱軸為直線 ,與 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
① ;② 方程 的兩個(gè)根是 ;③ ;④當(dāng) 時(shí), 的取值范圍是 ;⑤ 當(dāng) 時(shí), 隨 增大而增大;其中結(jié)論正確有.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓形鐘面上從2點(diǎn)整到4點(diǎn)整,時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售,有關(guān)信息如下表:
原進(jìn)價(jià)元張 | 零售價(jià)元張 | |
餐桌 | a | 270 |
餐椅 | b | 70 |
若購進(jìn)4張餐桌19張餐椅需要1360元;若購進(jìn)6張餐桌26張餐椅需要1940元.
求表中a,b的值;
今年年初由于原材料價(jià)格上漲,每張餐桌的進(jìn)價(jià)上漲了10元,每張餐椅的進(jìn)價(jià)上漲了,商場決定購進(jìn)餐桌30張,餐椅170張進(jìn)行銷售,全部售出后,要求利潤不低于7380元,求m的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是四邊形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),且∠BAC=∠BDC=∠DAE.
①試說明BE·AD=CD·AE;
②根據(jù)圖形特點(diǎn),猜想 可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想,(只須寫出有線段的一組即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使△BCM是等腰三角形,若存在請直接寫出點(diǎn)M坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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