【題目】在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1cm2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）cm2．

A.B.C.D.15

【答案】C

【解析】

可以設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，根據(jù)等分點(diǎn)的定義利用平行四邊形ABCD的面積減去四個(gè)角上的三角形的面積，就可表示出四邊形A4B2C4D2的面積，從而得到關(guān)于S的方程，解方程即得答案．

解：設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，設(shè)AB＝5a，BC＝3b．AB邊上的高是3x，BC邊上的高是5y．

則S＝5a3x＝3b5y．即ax＝by＝．

△AA4D2與△B2CC4全等，B2C＝BC＝b，B2C邊上的高是5y＝4y．

則△AA4D2與△B2CC4的面積是2by＝．

同理△D2C4D與△A4BB2的面積是．

則四邊形A4B2C4D2的面積是S﹣﹣﹣﹣＝，即＝1，

解得：，即平行四邊形ABCD的面積為．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EGFH是菱形；

（2）若AB=1，則當(dāng)∠ABC+∠DCB=90°時(shí)，求四邊形EGFH的面積．

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【題目】小明解不等式的過程如圖，請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程．

解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①

去括號(hào)，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移項(xiàng)，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同類項(xiàng)，得－x≤－3.④

兩邊都除以－1，得x≤3.⑤

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【題目】【探究函數(shù)y＝x＋的圖象與性質(zhì)】

(1)函數(shù)y＝x＋的自變量x的取值范圍是________；

(2)下列四個(gè)函數(shù)圖象中，函數(shù)y＝x＋的圖象大致是________；

(3)對(duì)于函數(shù)y＝x＋，求當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍．請(qǐng)將下列的求解過程補(bǔ)充完整．

解：∵x＞0，∴y＝x＋＝()2＋＝＋________．

∵≥0，∴y≥________．

【拓展運(yùn)用】

(4)若函數(shù)y＝，求y的取值范圍．

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【題目】如圖，在四邊形中， ，是的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且．

（1）求證：≌．

（2）連接，判斷與的位置關(guān)系并說明理由．

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【題目】如圖1，在中，，，與相交于點(diǎn)，且，，垂足分別為點(diǎn)、.

（1）若，，求的長.

（2）如圖2，取中點(diǎn)，連接、，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由.

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．

（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；

（2）求四邊形DAEF的面積．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N．連接BM，DN．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．

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【題目】一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示（單位：cm）．

（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱： ；

（2）若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．

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