【題目】如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點與重合時停止移動．在此過程中，設(shè)點移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖象可得出重疊部分三角形的邊長為x,根據(jù)特殊角三角函數(shù)可得高為,由此得出面積y是x的二次函數(shù),直到重合面積固定,再往右移動重疊部分的邊長變?yōu)?/span>(4－x),同時可得

C點移動到F點,重疊部分三角形的邊長為x,由于是等邊三角形,則高為,面積為y=x··=,

B點移動到F點,重疊部分三角形的邊長為(4－x),高為,面積為

y=(4－x)··=,

兩個三角形重合時面積正好為.

由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可判斷答案為A,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點. 沿直線折疊矩形，使點落在邊上，與點重合．分別以，所在的直線為軸，軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過兩點．

（1）求及點的坐標(biāo)；

（2）一動點從點出發(fā)，沿以每秒個單位長的速度向點運動， 同時動點從點出發(fā)，沿以每秒個單位長的速度向點運動， 當(dāng)點運動到點時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為秒，當(dāng)為何值時，以，，為頂點的三角形與相似？

（3）點在拋物線對稱軸上，點在拋物線上，是否存在這樣的點與點 N，使以，，， 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點與點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在的邊上取一點，以為圓心，為半徑畫⊙O，⊙O與邊相切于點，，連接交⊙O于點，連接，并延長交線段于點．


（1）求證：是⊙O的切線；

（2）若，，求⊙O的半徑；

（3）若是的中點，試探究與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳天虹某商場從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售，批發(fā)價格與零售價格如下表：

電視機(jī)型號

甲

乙

批發(fā)價(元/臺)

1500

2500

零售價(元/臺)

2025

3640

若商場購進(jìn)甲、乙兩種型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元．

(1)求商場購進(jìn)甲、乙型號的電視機(jī)各多少臺？

(2)迎“元旦”商場決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷：以零售價的七五折銷售乙種型號電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷售完畢，商場共獲利8.5%，求甲種型號電視機(jī)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從市和市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)市后停止行駛，快車到達(dá)市后，立即按原路原速度返回市（調(diào)頭時間忽略不計），結(jié)果與慢車同時到達(dá)市.快、慢兩車距市的路程、（單位：）與出發(fā)時間（單位：）之間的函數(shù)圖像如圖所示.

（1）市和市之間的路程是________，圖中____________；

（2）請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）快車與慢車迎面相遇以后，請直接寫出經(jīng)過多長時間兩車相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，將繞點旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應(yīng)點落在上，在上取點，使，那么點到的距離等于（ ）．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的圖象與x軸交于點A(－1，0)，B(4，0)，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，其對稱軸與線段BC交于點E．垂直于x軸的動直線l分別交拋物線和線段BC于點P和點F，動直線l在拋物線的對稱軸的右側(cè)（不含對稱軸）沿x軸正方向移動到B點．

（1）求出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4和BC所在直線的表達(dá)式；

（2）在動直線l移動的過程中，試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點P的坐標(biāo)；

（3）連接CP，CD，在移動直線l移動的過程中，拋物線上是否存在點P，使得以點P，C，F為頂點的三角形與DCE相似，如果存在，求出點P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點．且點A的坐標(biāo)為．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個公共點，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

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