某廠生產某種零件，該廠為鼓勵銷售商訂貨，提供了如下信息：
①每個零件的成本價為40元；
②若訂購量在100個以內，出廠價為60元；若訂購量超過100個時，每多訂1個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元；
③實際出廠單價不能低于51元．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）當一次訂購量為______個時，零件的實際出廠單價降為51元．
（2）設一次訂購量為x個時，零件的實際出廠單價為P元，寫出P與x的函數(shù)表達式．
（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠價-成本）．
（1）設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為x個，則x=100+
60-51
0.02
=550
因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元．
故答案為：550；

（2）當0＜x≤100時，P=60
當100＜x＜550時，P=60-0.02（x-100）=62-
x
50

當x≥550時，P=51
所以P=
60(0＜x≤100)
62-
x
50
(100＜x＜550)
51(550≤x)
；

（3）設銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，
則L=（P-40）x=
20x(0＜x≤100)
22x-
x2
50
(100＜x＜500)

當x=500時，L=22×500-
5002
50
=6000（元）；當x=1000時，L=（51-40）×1000=11000（元），
因此，當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6000元；如果訂購1000個，利潤是11000元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（　　）
A．3mB．4mC．5mD．6m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y=-
2
3
x2+bx+c與x軸相交于點A，C，與y軸相交于點B，連接AB，BC，點A的坐標為（2，0），tan∠BAO=2，以線段BC為直徑作⊙M交AB與點D，過點B作直線l∥AC，與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E，F(xiàn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求點C的坐標和線段EF的長；
（3）如圖2，連接CD并延長，交直線l于點N，點P，Q為射線NB上的兩個動點（點P在點Q的右側，且不與N重合），線段PQ與EF的長度相等，連接DP，CQ，四邊形CDPQ的周長是否有最小值？若有，請求出此時點P的坐標并直接寫出四邊形CDPQ周長的最小值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+c與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點A的坐標為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB，求點P的坐標；
（3）在（1）的條件下，對于實數(shù)c、d，我們可用min{c，d}表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．若關于x的函數(shù)y=min{ax2-4ax+4a+c，m（x-t）2-1（m＞0）}的圖象關于直線x=3對稱，試討論其與動直線y=
1
2
x+n交點的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標；
（2）當四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax2+bx的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某學校校園內有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計劃在上面建設一個面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點P在線段AD上，且PM的長至少為36m．
（1）求邊AD的長；
（2）設PA=x（m），求S關于x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）若S=3300m2，求PA的長．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設放養(yǎng)期內蟹的個體質量基本保持不變，現(xiàn)有一經銷商，按市場價收購這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費用為400元，且平均每天還有10kg蟹死去，假定死蟹均于當天全部銷售出，售價都是每千克20元．
（1）設x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關于x的函數(shù)關系式；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關于x的函數(shù)關系式；
（3）該經銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=Q-收購總額）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大？（不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用總長為32m的籬笆墻圍成一個扇形的花園．
（1）試寫出扇形花園的面積y（m2）與半徑x（m）之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；
（2）用描點法作出函數(shù)的圖象；
（3）當扇形花園半徑為多少時，花園面積最大？最大面積是多少？此時這個扇形的圓心角是多大（精確到0.1度）？
（4）請回答：如果同樣用32m的籬笆圍成一個面積最大的矩形花園，這個花園的面積是多少？對比上面的結論，你有什么發(fā)現(xiàn)？

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