【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,AC⊥AB,AB=,且AC:BD=2:3.
(1)求AC的長;
(2)求△AOD的面積.
【答案】(1)8;(2)4
【解析】
試題分析:(1)由“平行四邊形的對角線互相平分”得到AO:BO=2:3,所以在直角△AOB中,利用勾股定理來求OA的長度,則AC=2OA;
(2)△AOD與△AOB是等底同高的兩個三角形,所以它們的面積相等.
解:(1)如圖,在ABCD中,OA=OC=AC,OB=OD=BD.
∵AC:BD=2:3,
∴AO:BO=2:3,
故設(shè)AO=2x,BO=3x,則在直角△ABO中,由勾股定理得到:OB2﹣OA2=AB2,即9x2﹣4x2=20,
解得,x=2或x=﹣2(舍去),
則2x=4,即AO=4,
∴AC=2OA=8;
(2)如圖,S△AOB=ABAO=××4=4.
∵OB=OD,
∴S△AOD=S△AOB=4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某項針對18~35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中,設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當m≥10時為A級,當5≤m<10時為B級,當0≤m<5時為C級.現(xiàn)隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查,所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下:
11 | 10 | 6 | 15 | 9 | 16 | 13 | 12 | 0 | 8 | 2 | 8 | 10 | 17 | 6 |
13 | 7 | 5 | 7 | 3 | 12 | 10 | 7 | 11 | 3 | 6 | 8 | 14 | 15 | 12 |
(1)求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率;
(2)試估計1000個18~35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù)
(3)從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機抽取2人,用樹狀圖或列表法求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點N是AB上一點,且BN=2AN,AC、DN相交于點M,則S△ADM:S四邊形CMNB的值為( )
A.3:11 B.1:3 C.1:9 D.3:10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點,E、F分別為PB、PC的中點,△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2,若S=2,則S1+S2=( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的.
(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;
(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°的三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處.當△CEB′為直角三角形時,BE的長為 .
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