上海世博會中國國家館有“東方之冠”的美譽(yù)，如圖所示，其上部的最大四邊形是邊長為138米×138米的正方形．在國家館建設(shè)過程中，李工程師想檢測這個正方形設(shè)計得是否符合標(biāo)準(zhǔn)，但身邊只有一把足夠長的帶有刻度的皮尺，請幫助李工程師設(shè)計出一種檢測方案來，并寫出這種檢測方案的幾何依據(jù)．
檢測方案可以是：先用皮尺測量出該四邊形四條邊的長度，再用皮尺測量出該四邊形兩條對角線的長度，
如果測量的結(jié)果是：該四邊形四條邊的長度相等，兩條對角線的長度也相等，那么根據(jù)對角線相等的菱形即可判斷該四邊形是正方形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，則DF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正方形的對角線長為a，那么它的對角線的交點到它的邊的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠ACB的平分線CE交BO于點E，過點B作BF⊥CE，垂足為F，交AC于點G，則
BF
CE
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE．過點A作AE的垂線交ED于點P．若AE=AP=1，PB=
5
．則正方形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）當(dāng)點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立???寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)點P在DB的長延長線上時，請將圖③補(bǔ)充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出相應(yīng)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上的一點，∠DAE的平分線AF交BC的延長線于點F，交CD于點G
（1）若AB=8，BF=16，求CE的長；
（2）求證：AE=BE+DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；
（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，且
AE
BC
=
6
2
，求∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是中心對稱圖形，對稱中心為點O，過點O的直線與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，則圖中相等的線段有（　�。�
A．3對B．4對C．5對D．6對

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