如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ACB的平分線CE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G，則
BF
CE
=______．
由ABCD是正方形，可知OB=OC．
∵∠BEF=∠OEC（對頂角相等）
∠BFE=∠COE=90°，
∴∠FBE=∠OCE，
又∵∠BOG=∠COE=90°，OC=OB，
∴△BOG≌△COE（ASA），
∴BG=CE，
又∵∠OCE=∠BCE，CF=CF，∠BFC=∠GFC=90°，
∴△BCF≌△GCF（SAS），
∴BF=FG=
1
2
BG，
∴
BF
CE
=
1
2
BG
CE
=
1
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，則∠AEB的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題：E是四邊形ABCD中AB上一點(diǎn)（E不與A、B重合）．?
（1）如圖，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，△ADE、△BCE和△CDE的面積之間有著怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）若四邊形ABCD是矩形時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？為什么？ABCD是平行四邊形呢？
（3）當(dāng)四邊形ABCD是梯形時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，所得的圖形是______．順次連接對角線______的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形．順次連接對角線______的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形．順次連接對角線______的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，已知在正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長線上一點(diǎn)，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N．試判定線段MD與MN的大小關(guān)系；
（2）若將上述條件中的“M是AB的中點(diǎn)”改為“M是AB邊上或AB延長線上任意一點(diǎn)”，其余條件不變．試問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題：如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對角線BD為邊作正三角形BDE，過E作DA的延長線的垂線EF，垂足為F．
（1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；
（2）求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

上海世博會中國國家館有“東方之冠”的美譽(yù)，如圖所示，其上部的最大四邊形是邊長為138米×138米的正方形．在國家館建設(shè)過程中，李工程師想檢測這個(gè)正方形設(shè)計(jì)得是否符合標(biāo)準(zhǔn)，但身邊只有一把足夠長的帶有刻度的皮尺，請幫助李工程師設(shè)計(jì)出一種檢測方案來，并寫出這種檢測方案的幾何依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE=
1
4
BC=1．
（1）求證：CE=CF；
（2）若G在AD上，連接GC，且∠GCE=45°，求∠GCF的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求GC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案