（本題滿分12分）
如圖，梯形中，∥，，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且．

求證：小題1:（1）∽；   （6分）
小題2: （2）． （6分）

小題1:（1）在梯形中，
∵AB∥CD，，∴…………………（1分）
∵，   ∴∽…………………（2分）
∴ ………………………………………………（1分）
∵
∴∽
小題2:（2）∵∽，∴ ……………………………（1分）
∵，
∴∽   ……………………………………………（2分）
∴ ………………………………………………………（1分）
∴ ………………………………………………………（1分）
∴
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形的面積分別為6和24，且他們的周長的和為36，則其中較小的三角形的周長為_________cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點(diǎn)P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

小題1:(1)填空：菱形ABCD的邊長是  ▲  、面積是 ▲ 、 高BE的長是 ▲  ；
小題2:(2)探究下列問題：
若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時
② △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
小題3:（3）在運(yùn)動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，路燈A離地8米，身高1.6米的小王（C D）的影長DB與身高一樣，現(xiàn)在他沿OD方向走10米，到達(dá)E處.
小題1:（1）請畫出小王在E處的影子EH；
小題2:（2）求EH的長. （8分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，，那么    ▲      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是邊AB上的一 點(diǎn)，∠ACD=∠B，∠BAC的平分線AQ與CD、BC分別相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，那么的值等于  ▲  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為a，BM，DN分別平分正方形的兩個外角，且滿足
，連結(jié)MC，NC，MN．

小題1:（1）填空：與△ABM相似的三角形是△       ，=        ；（用含a的代數(shù)式表示）
小題2:（2）求的度數(shù)；
小題3:（3）猜想線段BM，DN和MN之間的等量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°。
小題1:(1)將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是與BC的交點(diǎn)，求證：=；
小題2:(2)在圖2中,若AP1=,則CQ等于多少?
小題3:(3)將圖2中△繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△（如圖3），點(diǎn)與AP1的交點(diǎn)．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時,有△A P1C∽△CP1P2? 這時線段之間存在一個怎樣的數(shù)量關(guān)系?.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F．

小題1:(1)求證：BD＝BF．
小題2:(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面積．

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同步練習(xí)冊答案