【題目】已知:直線,點(diǎn),分別是直線,上任意兩點(diǎn),在直線上取一點(diǎn),使,連接,在直線上任取一點(diǎn),作,交直線于點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn),交于,求證:;
(2)如圖2,點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),與互為補(bǔ)角,若,請判斷線段與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【答案】(1)見解析;(2),見解析
【解析】
(1)以點(diǎn)E為圓心,以EA為半徑畫弧交直線m于點(diǎn)M,連接EM,證明△AEB≌△MEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明;
(2)在直線m上截取AN=AB,連接NE,證明△NAE≌△ABE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EN=EB,∠ANE=∠ABE,證明EN=EF,等量代換即可.
(1)如圖1,
以點(diǎn)E為圓心,以EA為半徑畫弧交直線m于點(diǎn)M,連接EM,
∴,
∵,
∴,
∵,∴,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴;
(2).
理由如下:如圖2,
在直線上截取,連接,
∵,AB=BC,
∴,
∵,
∴,,
∵,
∴,
∴,,
∵,,
∴,
∴,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與相交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).下列說法錯(cuò)誤的是( ).
A.B.
C.D.直線的函數(shù)表達(dá)式為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店計(jì)劃購進(jìn),兩種筆記本共60本,每本種筆記本比種筆記本的利潤高3元,銷售2本種筆記本與3本種筆記本所得利潤相同,其中種筆記本的進(jìn)貨量不超過進(jìn)貨總量的,種筆記本的進(jìn)貨量不少于30本.
(1)每本種筆記本與種筆記本的利潤各為多少元?
(2)設(shè)購進(jìn)種筆記本本,銷售總利潤為元,文具店應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能使得最大?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),種筆記本進(jìn)價(jià)下降()元.若兩種筆記本售價(jià)不變,請?jiān)O(shè)計(jì)出筆記本銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2011內(nèi)蒙古赤峰,7,3分)早晨,小張去公園晨練,下圖是他離家的距離y(千
米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是 ( )
A.小張去時(shí)所用的時(shí)間多于回家所用的時(shí)間B.小張?jiān)诠珗@鍛煉了20分鐘
C.小張去時(shí)的速度大于回家的速度 D.小張去時(shí)走上坡路,回家時(shí)走下坡路
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△中,于,,點(diǎn)、分別為、上的兩個(gè)定點(diǎn)且,在上有一動(dòng)點(diǎn)使最短,則的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三邊分別切⊙O于D,E,F(xiàn).
(1)若∠A=40°,求∠DEF的度數(shù);
(2)AB=AC=13,BC=10,求⊙O的半徑.
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽曾用圖1證明了勾股定理,這個(gè)圖形被稱為“弦圖”.2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)(ICM 2002)的會(huì)標(biāo)(圖2),其圖案正是由“弦圖”演變而來.“弦圖”是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形組成,恰好拼成一個(gè)大正方形請你根據(jù)圖1解答下列問題:
(1)敘述勾股定理(用文字及符號(hào)語言敘述);
(2)證明勾股定理;
(3)若大正方形的面積是,小正方形的面積是,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AD長為6,AB是弦,CD∥AB,∠A=30°,且CD=.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)求證:BC是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上,連接AD .
(1)試?yán)贸咭?guī)作圖,求作:線段AE,使得AE是線段AD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的,且(保留作圖痕跡,不寫作法于證明過程);
(2)連接DE交AC于F,若,求的度數(shù).
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