【題目】RtABC, ∠C=90,sinB=,點D在BC邊上,且∠ADC=45,BD=2.

(1)求BC,AB的長;

(2)求∠BAD的正切值.

【答案】(1)BC=8,AB=10;(2)

【解析】

第一問根據(jù)正弦值解三角形,第二問利用第一問得到的三邊邊長根據(jù)余弦定理算出余弦,進而求出正切.

1)因為∠C=90,sinB=,所以tanB=,即,而由∠ADC=45ADC是等腰直角三角形,故AC=CD,結合BD=2解得AC=CD=6,故BC=BD+CD=8,AB==10,所以BC=8,AB=10;(2)由第一問可知AB=10,BD=2,AD=6,在三角形ABD中利用余弦定理可得cosBAD===,利用正弦余弦平方之和等于1可得sinBAD=,顯然∠BAD為銳角,sinBAD=,tanBAD==.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°AC12cmBC6cm,一條線段PQABPQ兩點分別在線段ACAC的垂線AX上移動,若以A、B、C為頂點的三角形與以AP、Q為頂點的三角形全等,則AP的值為( 。

A.6cmB.12cm

C.12cm6cmD.以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】20183月,某市教育主管部門在初中生中開展了文明禮儀知識競賽活動,活動結束后,隨機抽取了部分同學的成績(x均為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

調查結果統(tǒng)計表

組別

 成績分組(單位:分)

 頻數(shù)

 頻率

 A

 80≤x<85

 50

 0.1

 B

 85≤x<90

 75

 C

 90≤x<95

 150

 c

 D

 95≤x≤100

 a

 合計

 b

1

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中,a=   ,b=   ,c=   ;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為   ,“C”所對應的圓心角的度數(shù)是   ;

(3)若參加本次競賽的同學共有5000人,請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC和△DEF中,下列條件不能判斷這兩個三角形全等的是( 。

A.ABDEACDF,∠A=∠DB.A=∠D,∠B=∠E,ABDE

C.ACDFBCEF,∠B=∠ED.ABDEACDF,BCEF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,海上有一燈塔P,在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行,行至A點處測得P在它的北偏東60度的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不改變方向繼續(xù)前進有無觸礁的危險?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的文字后回答問題:

我們知道無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),例如1.414…,的小數(shù)部分我們無法全部出來,但可以用1來表示.

請解答下列問題:

1的整數(shù)部分是   ,小數(shù)部分是   

2)若的小數(shù)部分是a,的整數(shù)部分是b,求ab+)的值.

39的小數(shù)部分是a4+的整數(shù)部分是b,求ab+)的立方根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD中,AB4,AD3,長方形內有一個點P,連結AP,BP,CP,已知∠APB90°,CPCB,延長CPAD于點E,則AE_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某游泳館普通票價20/,暑假為了促銷新推出兩種優(yōu)惠卡

金卡售價600/,每次憑卡不再收費

銀卡售價150/每次憑卡另收10

暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設游泳x次時,所需總費用為y

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,yx之間的函數(shù)關系式

(2)在同一坐標系中,若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點A、B、C的坐標;

(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更合算

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是上海世博園內的一個矩形花園,花園長為100米,寬為50米,在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭,四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道,其余部分(圖中陰影部分)種植的是不同花草.已知種植花草部分的面積為36002,那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案