【題目】如圖，點(diǎn)C，P均在⊙O上，且分布在直徑AB的兩側(cè)，BE⊥CP于點(diǎn)E．

（1）求證：△CAB∽△EPB；

（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的長．

【答案】（1）見解析；（2）4+3．

【解析】

(1)根據(jù)兩角相等的三角形相似可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再由相似三角形的性質(zhì)得出PE和BE的長，由勾股定理得出CE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論.

（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，BE⊥CP， ∴∠ACB=∠BEP．

∵∠CAB=∠BPC，

∴△CAB∽△EPB；

（2）∵AB=10，AC=6，

∴BC==8．

∵△CAB∽△EPB，BP=5，

∴==，即==，

∴PE=3，BE=4，

∴CE==4，

∴CP=4+3．

故答案為：（1）見解析；（2）4+3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形紙片中，，，拆疊紙片，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕分別交邊、于點(diǎn)、 ,則的面積最大值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形中，，．在邊上求作點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知如圖，長方體的長，寬，高，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果沿沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC．

（1）求證：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求弧AC的長及扇形AOC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙O的半徑為（ ）

A. 4.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2

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【題目】某農(nóng)場去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長是（　�。�

A.8B.10C.D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,tan∠ACD=，AB=5，那么CD的長是_____.

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