【題目】早晨,小金步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué),到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校.已知小金步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘,已知小金騎自行車速度是步行速度的3倍.
(1)求小金步行速度和自行車速度各是多少?(單位:米/分)
(2)下午放學(xué)后,小金騎自行車回到家,然后步行去圖書館,如果小金騎自行車和步行的速度不變,小金步行從家到圖書館的時(shí)間不超過(guò)騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍,那么小金家與圖書館之間的路程最多是多少米?
【答案】
(1)
解:設(shè)小金步行的速度是x米/分,
由題意得: ,
解得:x=60,
經(jīng)檢驗(yàn):x=60是原分式方程的解.
3x=180.
答:小金步行的速度是60米/分,自行車速度是180米/分.
(2)
解:小金家與圖書館之間的路程最多是y米,根據(jù)題意可得:
解得:y 600
答:小金家與圖書館之間的路程最多是600米.
【解析】(1)小金步行的速度是x米/分,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:小金步行回家的時(shí)間=騎車返回時(shí)間+10分鐘,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可;
(2)根據(jù)(1)中計(jì)算的速度列出不等式解答即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點(diǎn),AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線,垂足為點(diǎn)D,AB的延長(zhǎng)線交切線CD于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若AB =4,B為OE的中點(diǎn),CF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,求CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則第三邊長(zhǎng)可能是( )
A.6
B.3
C.2
D.11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(3)扇形圖中舞蹈類所占的圓心角度數(shù)為 度;
(4)已知該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,∠MON等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,tan∠ABC=,∠ACB=45°,AD=8,AD是邊BC上的高,垂足為D,BE=4,點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向 以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā),與點(diǎn)M同時(shí)同方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).以MN為邊在BC的上方作正方形MNGH.點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(t>0) .
(1)當(dāng)t為 時(shí),點(diǎn)H剛好落在線段AB上;當(dāng)t為 時(shí),點(diǎn)H剛好落在線段AC上;
(2)設(shè)正方形MNGH與Rt△ABC重疊部分的圖形的面積為S,求出S 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍;
(3)設(shè)正方形MNGH的邊NG所在直線與線段AC交于點(diǎn)P,連結(jié)PM,直接寫出當(dāng)t為何值時(shí),△PMN的外接圓與AD相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A.一個(gè)角的補(bǔ)角只有一個(gè)
B.一個(gè)角的補(bǔ)角必大于這個(gè)角
C.若不相等的兩個(gè)角互補(bǔ),則這兩個(gè)角一個(gè)是銳角,一個(gè)是鈍角
D.互余的兩個(gè)角一定相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)對(duì)2016年、2017年、2018年住校人數(shù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),2017年比2016年增加20%,2018年比2017年減少20%,那么2018年比2016年( )
A.增加4%B.減少4%C.減少2%D.不增不減
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