【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E．

(1)若AB = AC = 8cm，BC = 6cm，求△BCD的周長(zhǎng)；

(2)若∠CBD = 30°，試求∠A的度數(shù)．

【答案】（1）14cm；（2）∠A=40°.

【解析】

（1）根據(jù)DE垂直平分AB得到DB=AD，由此求出答案；

（2）根據(jù)DB=AD得到∠BDC=2∠A，利用AB=AC得到∠C =∠A+30°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案.

（1）∵DE垂直平分AB，

∴DB=AD，

∴△BCD的周長(zhǎng)=DB+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=8cm+6cm=14cm；

（2）∵DB=AD，

∴∠A=∠ABD，

∴∠BDC=2∠A，

∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠A+30°，

∵∠DBC+∠BDC+∠C=180°，

∴30°+2∠A+∠A+30°=180°，

∴∠A=40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格圖．

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)；

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，1)，在圖中找到點(diǎn)，順次連接點(diǎn)、、，并作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；

（3）中邊邊上的高為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)畫出；

（2）平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫出;

（3）若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪成四個(gè)均勻的小長(zhǎng)方形，然后按圖(2)形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)你認(rèn)為圖(2)中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？

(2)觀察圖(2)，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：，，；

(3)已知：，，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動(dòng)，舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽，它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學(xué)必須參加，且限報(bào)一項(xiàng)活動(dòng)。以九年級(jí)(1)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問(wèn)題。

(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?

(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有600人，請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個(gè)小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為1，所求的圖形各頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫一個(gè)以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的菱形（不是正方形），并求菱形周長(zhǎng)；

（2）在圖2中畫一個(gè)以點(diǎn)為所畫的平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)，且面積為6，求此平行四邊形周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為 2a 的等邊△ABC 中，M 是高 CH 所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 連接 BM，將線段 BM 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到 BN，連接 HN，則在點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段 BN 長(zhǎng)度的最小值為___________ ．

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