【題目】如圖(1)是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個均勻的小長方形，然后按圖(2)形狀拼成一個正方形.

(1)你認為圖(2)中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？

(2)觀察圖(2)，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：，，；

(3)已知：，，求的值.

【答案】：(1)m-n；(2)+；(3)25.

【解析】

(1)觀察圖形很容易得出圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于m-n；

(2)觀察圖形可知大正方形的面積(m+n)2，減去陰影部分的正方形的面積(m-n)2等于四塊小長方形的面積4mn，即(m+n)2=(m-n)2+4mn；

(3)由(2)很快可求出(m-n)2=(m+n)2-4mn=49-4×6=25.

解：(1)mn；

(2)(m+n)2=(mn)2+4mn；

(3)(mn)2=(m+n)24mn=494×6=25.

故答案為：(1)m-n；(2)+；(3)25.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）

A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，且、、三點共線，與交于點．

（1）求證：；

（2）若，，則 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖，正方形ABCD，E為邊AD上一點，△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ADF．

⑴ 如果∠AEB＝65°，求∠DFE的度數(shù)；

⑵ BE與DF的數(shù)量關(guān)系如何?說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E．

(1)若AB = AC = 8cm，BC = 6cm，求△BCD的周長；

(2)若∠CBD = 30°，試求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面內(nèi)，菱形 ABCD 的對角線相交于點 O，點 O 又是菱形B1A1OC1的一個頂點，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1 繞點 O 轉(zhuǎn)動，求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解某個年級的學習情況，在這個年級抽取了50名學生，對某學科進行測試，將所得成績(成績均為整數(shù))整理后，列出表格：

分組

50～59分

60～69分

70～79分

80～89分

90～99分

頻率

0.04

0.04

0.16

0.34

0.42

(1)本次測試90分以上的人數(shù)有________人；(包括90分)

(2)本次測試這50名學生成績的及格率是________；(60分以上為及格，包括60分)

(3)這個年級此學科的學習情況如何？請在下列三個選項中，選一個填在題后的橫線上________．

A．好 B．一般 C．不好

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點N.

①當n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，，點是折線上的一個動點(不與、重合)．則的面積的最大值是(　　)

A.B.1C.D.

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