【題目】如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC＝100米，DC邊上的高AH＝80米，某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米（即DE＝40米），則這個(gè)矩形的面積是_____平方米．

【答案】2000．

【解析】

由于四邊形DEFG是矩形，即DG∥EF，此時(shí)有∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C，所以△ADG∽△ABC，然后利用相似三角形的性質(zhì)求得線(xiàn)段DG的長(zhǎng)，最后求得矩形的面積．

∵四邊形DEFG為矩形，

∴DG∥BC，

∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C，

∴△ADG∽△ABC，

∵AH⊥BC，

∴AH⊥DG于點(diǎn)M，

且AM＝AHMH＝8040＝40m，

∵△ADG∽△ABC，

∴,

∴DG＝m，

∴S矩形DEFG＝DE×DG＝2000 m2．

故答案為：2000．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于點(diǎn)F，且∠FBD=∠D．

求證：AC∥BD．

證明：∵∠ABE=∠CBD(已知)，

∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC(　 　)

即∠ABC=∠EBD

在△ABC和△EBD中，

，

∴△ABC≌△EBD(　 　)，

∴∠C=∠D(　 　)

∵∠FBD=∠D，

∴∠C=　 　(等量代換)，

∴AC∥BD(　 　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在校園歌手大賽中，甲、乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)分外突出，現(xiàn)場(chǎng)A、B、C、D、E、F六位評(píng)委的打分情況以及隨機(jī)抽取的50名同學(xué)的民意調(diào)查結(jié)果分別如下統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：（說(shuō)明：隨機(jī)抽取的50名同學(xué)每人必須從“好”、“較好”、“一般”中選一票投給每個(gè)選手）

A

B

C

D

E

F

甲

89

97

90

93

95

94

乙

89

92

90

97

94

94

（1）a＝　 　，六位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）學(xué)校規(guī)定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：去掉評(píng)委評(píng)分中最高和最低分，再算平均分并將平均分與民意測(cè)評(píng)分按2：3計(jì)算最后得分．求甲、乙兩位同學(xué)的最后得分．（民意測(cè)評(píng)分＝“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線(xiàn)圖像的一部分，拋物線(xiàn)的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①：②；③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：④當(dāng)時(shí)，有；⑤拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，

（1）求點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離；

（2）求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，直線(xiàn)AB與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)A，AB2＝ADAC，OE∥BD交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，OE與BC相交于點(diǎn)F．

（1）求證：直線(xiàn)AE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，，直線(xiàn)AB和CH交于點(diǎn)O，分別交于D、E兩點(diǎn)，已知，，.

(1)嘗試探究：在圖(1)中，求DB和AD的長(zhǎng)；

(2)類(lèi)比延伸：平移AB使得A與H重合，如圖(2)所示，過(guò)點(diǎn)D作，若，求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)；

(3)拓展遷移：如圖(3)，若的面積是10，點(diǎn)D、E分別位于AB、CA上，，點(diǎn)F在BC上且，，如果的面積和四邊形FCED的面積相等，求這個(gè)相等的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小堯用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)的 圖像，列表如下：

x

…

－4

－3

－2

－1

0

1

2

…

y

…

5

0

－3

－4

－3

0

－5

…

（1）由于粗心，小堯算錯(cuò)了其中的一個(gè) y值，請(qǐng)你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對(duì)應(yīng)的 x ＝ ；

（2）在圖中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；

（3）當(dāng) y≥5 時(shí)，x 的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的出行方式，隨機(jī)從全校2000名學(xué)生中抽取了300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下條形統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法不正確的是(　　)

A.樣本中步行人數(shù)最少

B.本次抽樣的樣本容量是300

C.樣本中坐公共汽車(chē)的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的50%

D.全校步行、騎自行車(chē)的人數(shù)的總和與坐公共汽車(chē)的人數(shù)一定相等

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