【題目】如圖，有一直角三角形紙片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點B與點A重合，DE＝1，則BC的長度為( )

A. 2 B. ＋2 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】分析: 先由∠B＝30°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點B與點A重合，DE＝1，得到AD=BD=2, 再根據(jù)∠C＝90°，∠B＝30°得∠CAD=30°,然后在Rt△ACD中，利用30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求得CD=1,從而求得BC的長度.

詳解: ∵△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，

∴AD＝BD，∠B＝∠CAD= 30°, ∠DEB=90°,

∴AD=BD=2, ∠CAD=30°,

∴CD=AD=1,

∴BC=BD+CD=2+1=3

故選：C．

點睛: 本題考查了翻折變換，主要利用了翻折前后對應邊相等，此類題目，難點在于利用直角三角形中30°的角所對應的直角邊是斜邊的一半來解決問題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為.

（1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)后得到，請畫出；

（2）平移，使點A的對應點的坐標為，請畫出;

（3）若將繞點P旋轉(zhuǎn)可得到，則點P的坐標為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=4cm，C為弧AB的中點，D是OA的中點，則圖中陰影部分的面積為________cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若在該圖象上有一點，使得，則點的坐標是_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．

（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達C站？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．

（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標注相應的字母：過點C作直線CE，使CE⊥BC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；

（2）求證：四邊形ABCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t（秒）.

（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求出出當t為何值時，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學生課余生活,計劃開設(shè)以下課外活動項目:A—版畫，B—機器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查(每位學生必須選且只能選一個項目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學生共有 人；扇形統(tǒng)計圖中,選“D—園藝種植”的學生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °

(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校學生總數(shù)為1000人,試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總?cè)藬?shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①必是負數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)大，其中正確的有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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