如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADC和△CEB是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三形，DM，EN分別是△ADC和△CEB的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE．這個(gè)四邊形的面積變化情況為（      ）．
A．逐漸增大B．逐漸減小C．始終不變D．先增大后變小
C
分析：易得此四邊形為直角梯形，AB的長(zhǎng)度一定，那么直角梯形的高為AB的長(zhǎng)度的一半，上下底的和也一定，所以面積不變．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)時(shí)，
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊△ACD和△BCE的高DM和EN的和不會(huì)改變，
即DM+EN=MC+CN=(/2)AC+(/2)CB=(/2)AB，
而且MN的長(zhǎng)度也不會(huì)改變，即MN=AC+CB=AB．
∴四邊形DMNE面積=/8AB2，
∴面積不會(huì)改變．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD，有
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 從這四個(gè)條件中任選兩個(gè), 能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)，共有(    )
A．3種           B．4種               C．5種             D．6種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊矩形的一邊AD，使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm， BC=10cm，則EC="_____________;"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖（1）的矩形紙片折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處，如圖（2），已知∠MPN=90º，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)為             。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；
（1）連結(jié)AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？
①平行四邊形；②菱形；③矩形；
（2）請(qǐng)證明你的結(jié)論；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCE的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M、N分別在BC、CD上，且△CMN的周長(zhǎng)為2，則△MAN的面積的最小值為（  ）
A、       B、     C、    D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF＝CE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．

(1)說(shuō)明：△BCE≌△DCF；
(2)OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明你的結(jié)論；
(3)若BC·BD＝，求正方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．
求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

認(rèn)真閱讀下列問(wèn)題，并加以解決：
問(wèn)題1：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C =90º．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成一個(gè)矩形．要求：使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上．請(qǐng)將符合條件的所有矩形在圖1中畫(huà)出來(lái)；
            
圖1                                 圖2 
問(wèn)題2：如圖2，△ABC是銳角三角形，且滿足BC＞AC＞AB，按問(wèn)題1中的要求把它補(bǔ)成矩形．請(qǐng)問(wèn)符合要求的矩形最多可以畫(huà)出     個(gè)，并猜想它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是          （填寫(xiě)“相等”或“不相等”）；
問(wèn)題3：如果△ABC是鈍角三角形，且三邊仍然滿足BC＞AC＞AB，現(xiàn)將它補(bǔ)成矩形．要求：△ABC有兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形的一邊上,那么這幾個(gè)矩形面積之間的數(shù)量關(guān)系是          （填寫(xiě)“相等”或“不相等”）．

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