【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā),沿射線BC向右運(yùn)動(dòng),且速度相同,過點(diǎn)QQHBD,垂足為H,連接PH,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x0x≤2),BPH的面積為S,則能反映Sx之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為(  )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)HHE⊥BC,垂足為E,易得△BHQ為等腰直角三角形,進(jìn)而得到HE=BQ=,再利用三角形面積公式表示出△BPH的面積,建立Sx之間的函數(shù)關(guān)系式,即可判斷圖像.

解:過點(diǎn)HHE⊥BC,垂足為E,如圖,

∵BD是正方形的對(duì)角線

∴∠DBC45°

∵QH⊥BD

∴△BHQ是等腰直角三角形

又∵HEBQ

EBQ邊上的中點(diǎn),即HE為斜邊BQ上的中線

∴HE=BQ=

∴△BPH的面積SBPHE

∴Sx之間的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù),且二次函數(shù)圖象開口方向向上;

因此,選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)符合條件.

故選:A

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1)若該商場(chǎng)計(jì)劃平均每天盈利元,則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

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2)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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1)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元?

2)某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克55元的豬肉按10月價(jià)格出售,平均一天能銷售出100千克,隨著國家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價(jià)每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠,豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元?

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3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn),在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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