閱讀：比較兩個(gè)數(shù)的大小可以通過(guò)作差來(lái)判斷，如比較a、b兩數(shù)的大小，當(dāng)a-b＞0時(shí)，一定有a＞b；當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b；當(dāng)a-b＜0時(shí)，一定有a＜b．反之亦成立．根據(jù)上面的方法，解決問(wèn)題：在汶川大地震中受災(zāi)的中小學(xué)生需要幫助，資助一名中學(xué)生的費(fèi)用需要a元、一名小學(xué)生的費(fèi)用需要b元，并且a＞b．某校七年級(jí)學(xué)生積極捐款，甲班捐款的數(shù)額正好可資助4名中學(xué)生和3名小學(xué)生，乙班捐款的數(shù)額正好可資助3名中學(xué)生和4名小學(xué)生．
（1）分別用a、b來(lái)表示這兩個(gè)班的捐款數(shù)額；
（2）哪個(gè)班捐款的數(shù)額較多？
分析：（1）根據(jù)題意表示出甲班與乙班的捐款數(shù)額即可；
（2）用甲班捐款的數(shù)額減去乙班捐款的數(shù)額，根據(jù)a大于b，得到a-b大于0，即可得到甲班大于乙班捐款的數(shù)額．
解答：解：（1）甲班捐款數(shù)額：（4a+3b）元，乙班捐款數(shù)額：（3a+4b）元；
（2）作差得：甲班捐款數(shù)額-乙班捐款數(shù)額=（4a+3b）-（3a+4b）=a-b；
∵a＞b，∴a-b＞0，
因此，甲班捐款數(shù)額大于乙班捐款數(shù)額．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式加減的應(yīng)用，利用了作差法比較大小，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•赤峰）閱讀材料：
（1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當(dāng)a-b＞0時(shí)，一定有a＞b；
當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b；
當(dāng)a-b＜0時(shí)，一定有a＜b．
反過(guò)來(lái)也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
（2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)a、b的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）與（a-b）的符號(hào)相同
當(dāng)a2-b2＞0時(shí)，a-b＞0，得a＞b
當(dāng)a2-b2=0時(shí)，a-b=0，得a=b
當(dāng)a2-b2＜0時(shí)，a-b＜0，得a＜b
解決下列實(shí)際問(wèn)題：
（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問(wèn)題：
①W1=
3x+7y
3x+7y
（用x、y的式子表示）
W2=
2x+8y
2x+8y
（用x、y的式子表示）
②請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=
（3+x）
（3+x）
km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=
x2+48
x2+48
km（用含x的式子表示）；
③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古赤峰卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

閱讀材料：
（1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)的大小比較，有下面的方法：
當(dāng)時(shí)，一定有；
當(dāng)時(shí)，一定有；
當(dāng)時(shí)，一定有．
反過(guò)來(lái)也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
（2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
∵，
∴（）與（）的符號(hào)相同
當(dāng)＞0時(shí)，＞0，得
當(dāng)=0時(shí)，=0，得
當(dāng)＜0時(shí)，＜0，得
解決下列實(shí)際問(wèn)題：
（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問(wèn)題：
①W1=             （用x、y的式子表示）
W2=             （用x、y的式子表示）
②請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=             km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=   km（用含x的式子表示）；
③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古赤峰卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：

（1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)的大小比較，有下面的方法：

當(dāng)時(shí)，一定有；

當(dāng)時(shí)，一定有；

當(dāng)時(shí)，一定有．

反過(guò)來(lái)也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．

（2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：

∵，

∴（）與（）的符號(hào)相同

當(dāng)＞0時(shí)，＞0，得

當(dāng)=0時(shí)，=0，得

當(dāng)＜0時(shí)，＜0，得

解決下列實(shí)際問(wèn)題：

（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問(wèn)題：

①W1=              （用x、y的式子表示）

W2=              （用x、y的式子表示）

②請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大．

（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB+AP．

方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP．

①在方案一中，a1=              km（用含x的式子表示）；

②在方案二中，a2=    km（用含x的式子表示）；

③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

閱讀材料：（1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)的大小比較，有下面的方法：當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有．反過(guò)來(lái)也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
（2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
∵，
∴（）與（）的符號(hào)相同
當(dāng)＞0時(shí)，＞0，得
當(dāng)=0時(shí)，=0，得
當(dāng)＜0時(shí)，＜0，得
解決下列實(shí)際問(wèn)題：
（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問(wèn)題：
①W1=              （用x、y的式子表示）W2=              （用x、y的式子表示）
②請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：
方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A'B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=              km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=    km（用含x的式子表示）；
③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
（1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當(dāng)a-b＞0時(shí)，一定有a＞b；
當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b；
當(dāng)a-b＜0時(shí)，一定有a＜b．
反過(guò)來(lái)也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
（2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)a、b的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）與（a-b）的符號(hào)相同
當(dāng)a2-b2＞0時(shí)，a-b＞0，得a＞b
當(dāng)a2-b2=0時(shí)，a-b=0，得a=b
當(dāng)a2-b2＜0時(shí)，a-b＜0，得a＜b
解決下列實(shí)際問(wèn)題：
（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問(wèn)題：
①W1=______（用x、y的式子表示）
W2=______（用x、y的式子表示）
②請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=______km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=______

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