(1997•河南)如果兩圓的圓心距等于2,半徑分別是R和r,并且R、r是方程4x2-20x+21=0的兩個(gè)根,那么兩圓的位置關(guān)系是
內(nèi)切
內(nèi)切
分析:由兩圓的半徑分別是方程4x2-20x+21=0的兩根,利用因式分解法即可求得兩圓的半徑,又由兩圓的圓心距為2,即可求得這兩個(gè)圓的位置關(guān)系.
解答:解:∵4x2-20x+21=0,
∴(2x-3)(2x-7)=0,
解得:x1=
3
2
,x2=
7
2
,
∴兩圓的半徑分別是
3
2
7
2
,
∵兩圓的圓心距等于2,
7
2
-
3
2
=2
∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是:內(nèi)切.
故答案為內(nèi)切.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•河南)如圖,直線a∥b,直線c與a、b都相交,且∠1=80°,那么∠2=
80
80
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•河南)如圖,l1∥l2∥l3,BC=3,
DEEF
=2
,那么AC=
9
9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•河南)如圖,O是圓心,OP⊥AB,AP=4厘米,PD=2厘米,那么OP=
3
3
厘米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•河南)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,AD是⊙O的切線,BD∥AC,BD交⊙O于點(diǎn)E,連接AE.求證:AE2=DE•DB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•河南)如圖,a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2+4(c+2)=(c+4)x的兩個(gè)根.點(diǎn)D在AB上,以BD為直徑的⊙O切AC于點(diǎn)E.
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)若tanA=
34
,求AE的長(zhǎng).

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