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（1997•河南）如圖，O是圓心，OP⊥AB，AP=4厘米，PD=2厘米，那么OP=
3
3
厘米．
分析：連接OA，設OA=r，則OP=OD-PD=r-2，在Rt△AOP中，利用勾股定理求出r的值，進而可得出結論．
解答：解：連接OA，設OA=r，則OP=OD-PD=r-2，
在Rt△AOP中，
∵OA2=OP2+AP2，即r2=（r-2）2+42，解得r=5cm，
∴OP=r-2=5-2=3cm．
故答案為：3．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•河南）如圖，直線a∥b，直線c與a、b都相交，且∠1=80°，那么∠2=
80
80
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•河南）如圖，l1∥l2∥l3，BC=3，
DEEF
=2，那么AC=
9
9
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•河南）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的切線，BD∥AC，BD交⊙O于點E，連接AE．求證：AE2=DE•DB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•河南）如圖，a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，且a、b是關于x的一元二次方程x2+4（c+2）=（c+4）x的兩個根．點D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點E．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若tanA=
34
，求AE的長．

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