【題目】如圖，已知為直線上一點，過點向直線上方引三條射線、、，且平分，．

（1）若°，求的度數(shù)；

（2）若°，求的度數(shù)；

【答案】（1）72°；（2）60°．

【解析】

（1）依據(jù)∠1=18°，∠2=3∠1，可得∠2=54°，進而得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分∠AOD，可得∠3=54°，進而得到∠COE的度數(shù)；
（2）根據(jù)角平分線的定義和平角的定義，借助于圖形得到：x°+∠2+2（70°-x°）=180°，則∠2=40°+x°，進而得到40°+x°=3x°，則易求∠2的度數(shù)．

解：（1）∵°，，

∴°，

∴°－°－18°－54°=108°，

∵OC平分，

∴°， ∠COE=∠1＋∠3=18°＋54°=72°

（2）設∠1=°，

∵OC平分，∠1＋∠3=70°，

∴∠3=∠4=70°－°，

又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°，

∴°＋∠2＋2（70°－°）=180°，

∴∠2=40°＋°

∵，

∴ 40°＋°=3°，解得=20，

∴=3×20°=60°，即∠2的度數(shù)為60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某興趣小組用高為1.6米的儀器測量塔CD的高度．由距塔CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，B之間的距離為10米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求塔CD的大約高度．

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【題目】如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙（圖1），我們可以把它剪開拼成一個正方形（圖2）．

（1）圖2中拼成的正方形的面積是　_________��；邊長是　_________��；（填實數(shù)）

（2）請你在圖3中畫一個面積為5的正方形，要求所畫正方形的頂點都在格點上．請用虛線畫出．

（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形．并求出它的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個圖案需（ ）根火柴．

A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，這三個數(shù)在月歷中的排布不可能是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習“用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角”時，教科書介紹如圖：對于“想一想”中的問題，下列回答正確的是（　�。�

A. 根據(jù)“邊邊邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

B. 根據(jù)“邊角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

C. 根據(jù)“角邊角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

D. 根據(jù)“角角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠COE=90°,OF平分∠AOE.

（1）若∠COF=40°，求∠BOE的度數(shù).

（2）若∠COF=α（0°＜α＜90°），則∠BOE=______（用含α的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，七巧板由圖中標號為“”、“”、“”、“”、“”、“”、“”的七塊板組成，七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被稱為“東方魔板”，它雖然僅有七塊板組成，但用它們可以拼出各種各樣的圖形.請你按下列要求畫出所拼的圖，圖中往上標號：

①用其中的四塊板拼成一個三角形；

②用其中的五塊板拼成一個正方形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點C表示數(shù)c，且.我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記.

比如，點A與點B之間的距離記作AB.

(1)求AC的值；

(2)若數(shù)軸上有一動點D滿足CD＋AD=36，直接寫出D點表示的數(shù)；

(3)動點B從數(shù)1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點A，C在數(shù)軸上運動，點A、C的速度分別為每秒 3個單位長度，每秒4個單位長度，運動時間為t秒.

①若點A向右運動，點C向左運動，AB=BC，求t的值.

②若點A向左運動，點C向右運動，2AB－m×BC的值不隨時間t的變化而改變，請求出m的值.

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同步練習冊答案