【題目】如圖，某興趣小組用高為1.6米的儀器測(cè)量塔CD的高度．由距塔CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點(diǎn)B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測(cè)得A，B之間的距離為10米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求塔CD的大約高度．

【答案】塔CD的高度大約是49.6米．

【解析】分析：延長(zhǎng)EF與CD交于點(diǎn)M，設(shè)DM=x米.由三角函數(shù)的定義得到，在Rt△DMF中，tanα=，在Rt△DME中，tanβ=，根據(jù)EM﹣FM =EF，得到關(guān)于x的方程，解出x，再加上1.6即為建筑物CD的高度．

詳解：延長(zhǎng)EF與CD交于點(diǎn)M，

設(shè)DM=x米

由題意知，EF=EM﹣FM=AB=10，

在Rt△DMF中， =tanα=1.6，

在Rt△DME中， =tanβ=1.2，

∴FM=，EM=，

∴EM﹣FM=﹣=10

解得：x=48，

∴CD=DM+1.6=49.6米，

答：塔CD的高度大約是49.6米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃廠家購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的電腦，已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦比每臺(tái)B種型號(hào)電腦多01.萬(wàn)元，且用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同；

（1）求A、B兩種型號(hào)電腦單價(jià)各為多少萬(wàn)元？

（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)20臺(tái)電腦，其中A種型號(hào)電腦至少要購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家使用的是分時(shí)電表，按平時(shí)段(6：00～22：00)和谷時(shí)段(22：00～次日6：00)分別計(jì)費(fèi)，平時(shí)段每度電價(jià)為0.61元，谷時(shí)段每度電價(jià)為0.30元，小明將家里2012年1月至5月的平時(shí)段和谷時(shí)段的用電量分別用折線圖表示(如下圖)，同時(shí)將前4個(gè)月的用電量和相應(yīng)電費(fèi)制成表格(如下表)．

月用電量(度)

電費(fèi)(元)

1月

90

51.80

2月

92

50.85

3月

98

49.24

4月

105

48.55

5月

根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

(1)計(jì)算5月份的用電量和相應(yīng)電費(fèi)，將所得結(jié)果填入表中；

(2)小明家這5個(gè)月的月平均用電量為__________度；

(3)小明家這5個(gè)月的月平均用電量呈__________趨勢(shì)(選擇“上升”或“下降”)；這5個(gè)月每月電費(fèi)呈__________趨勢(shì)(選擇“上升”或“下降”)；

(4)小明預(yù)計(jì)7月份家中用電量很大，估計(jì)7月份用電量可達(dá)500度，相應(yīng)電費(fèi)將達(dá)243元，請(qǐng)你根據(jù)小明的估計(jì)，計(jì)算出7月份小明家平時(shí)段用電量和谷時(shí)段用電量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.

（1）一次性購(gòu)買(mǎi)6根跳繩需_____元，一次性購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需______元；

（2）小紅比小明多買(mǎi)2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某餐廳中，一張桌子可以坐6人，如果把多張桌子擺在一起，可以有以下兩種擺放方式．

（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，第一種擺放方式能坐　　人，第二種擺放方式能坐　　人，

（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，第一種擺放方式能坐　　人，第二種擺放方式能坐　　人，

（3）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐（即桌子要擺在一起），但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B. 4 C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OA=2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫(huà)⊙A與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OA的垂線，垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接BC

（1）線段BC的長(zhǎng)等于 ；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作，并回答問(wèn)題：

①以點(diǎn) 為圓心，以線段 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線BA交于點(diǎn)D，使線段OD的長(zhǎng)等于；

②連OD，在OD上畫(huà)出點(diǎn)P，使OP得長(zhǎng)等于，請(qǐng)寫(xiě)出畫(huà)法，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向直線上方引三條射線、、，且平分，．

（1）若°，求的度數(shù)；

（2）若°，求的度數(shù)；

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