【題目】(2017湖北省鄂州市)小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達(dá)A處,測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺階到達(dá)C處,測得樹的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、C、D三點在同一直線上.

(1)求樹DE的高度;

(2)求食堂MN的高度.

【答案】(1)6;(2)

【解析】試題(1)設(shè)DE=x,可得EF=DEDF=x﹣2,從而得AF=x﹣2),再求出CD=x、BC的長,根據(jù)AF=BD可得關(guān)于x的方程,解之可得;

(2)延長NMDB延長線于點P,知AM=BP=3,由(1)得CD=x=、BC=,根據(jù)NP=PDAB=MP可得答案.

試題解析:(1)如圖,設(shè)DE=x,∵AB=DF=2,∴EF=DEDF=x﹣2,∵∠EAF=30°,∴AF= =,又CD===x,BC===,∴BD=BC+CD=+x,AF=BD可得x﹣2)=+x,解得:x=6,∴DE的高度為6米;

(2)延長NMDB延長線于點P,則AM=BP=3,由(1)知CD=x=×6=,BC=,∴PD=BP+BC+CD=3++=3+,∵∠NDP=45°,且MP=AB=2,∴NP=PD=3+,∴NM=NPMP=3+﹣2=,∴食堂MN的高度為米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1x軸上,再將AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點C2x軸上,將A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點A2x軸上,依次進(jìn)行下去.若點A(,0),B(0,4),則點B4的坐標(biāo)為_____,點B2017的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,E、F是正方形ABCD的邊AD上有兩個動點,滿足AE=DF,連接CF交BD于G,連接BE交AG于點H,若正方形的邊長為3,則線段DH長度的最小值是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點坐標(biāo)分別為A-3,2),B-4-3),C-1-1)。

1)寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1 的各頂點坐標(biāo);

2)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2

3)求A2B2C2的面積。

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【題目】如圖,ACBD相交于點O,D=C,添加下列哪個條件后,仍不能使ADO≌△BCO的是( 。

A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ABD=BAC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用:

(1)如圖甲,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,請你寫出陰影部分面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式)

(2)小穎將陰影部分裁下來,重新拼成一個長方形,如圖乙,則長方形的長是 ,寬是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式).

(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到公式 (用式子表達(dá))

(4)運(yùn)用你所得到的公式計算:10.3×9.7.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列條件中,不能判斷ABC是直角三角形的是( 。

A.A:∠B:∠C112B.abc345

C.A:∠B:∠C345D.abc12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,是直線兩側(cè)的點,以為圓心,長為半徑畫弧交,兩點,又分別以,為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點D,連接,下列結(jié)論不一定正確的是(

A.B.,關(guān)于直線對稱

C.,關(guān)于直線對稱D.平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為菱形,點,的坐標(biāo)分別為,動點從點出發(fā),以每秒個單位的速度沿向終點運(yùn)動,連接并延長交于點,過點,交于點,連接,當(dāng)動點運(yùn)動了秒時.

(1)點的坐標(biāo)為________,點的坐標(biāo)為________(用含的代數(shù)式表示);

(2)的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)取何值時,有最大值,最大值是多少?

(2)出發(fā)的同時,有一動點點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動,試求當(dāng)為何值時,相似.

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同步練習(xí)冊答案