【題目】如圖,在ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點M是射線CO上的一個動點,AOC=60°,則當ABM為直角三角形時,AM的長為__________

【答案】4或4或4

【解析】如圖1,當AMB=90°時,O是AB的中點,AB=8,OM=OB=4,又∵∠AOC=BOM=60°,∴△BOM是等邊三角形,BM=BO=4,RtABM中,AM==4

如圖2,當AMB=90°時,O是AB的中點,AB=8,OM=OA=4,又∵∠AOC=60°,

∴△AOM是等邊三角形,AM=AO=4;

如圖3,當ABM=90°時,∵∠BOM=AOC=60°,∴∠BMO=30°,MO=2BO=2×4=8,

RtBOM中,BM==4,RtABM中,AM==4,綜上所述,當ABM為直角三角形時,AM的長為4或4或4.

故答案為:4或4或4.

練習冊系列答案
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