【題目】如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線(xiàn)OE（OF）長(zhǎng)為10cm．在母線(xiàn)OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離 cm．

【答案】2

【解析】

試題分析：因?yàn)镺E=OF=EF=10（cm），

所以底面周長(zhǎng)=10π（cm），

將圓錐側(cè)面沿OF剪開(kāi)展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)10π（cm）

設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：

10π=，

所以n=180°，

即展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，

因?yàn)镋點(diǎn)是展開(kāi)圖弧的中點(diǎn)，

所以∠EOF=90°，

連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，

在Rt△AOE中由勾股定理得，

EA2=OE2+OA2=100+64=164，

所以EA=2（cm），

即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，

（1）求證：AB=AC；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線(xiàn)段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線(xiàn)段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止. 設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問(wèn)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．

（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；

（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線(xiàn)AP于D，且CD是⊙O的切線(xiàn)，證明：AB=4PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果單項(xiàng)式﹣3xa+2y3 與 2ybx6 是同類(lèi)項(xiàng)，那么 a、b 的值分別是_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線(xiàn)CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分9分）課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明剪法．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線(xiàn)段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的三分線(xiàn)．

（1）請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫(huà)出頂角為45°的等腰三角形的三分線(xiàn)，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）

（2）中，∠B=30°，AD和DE是的三分線(xiàn)，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫(huà)出示意圖，并求出x所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?0分．如果小田考93分記作+13分，那么小潤(rùn)考76分記作分，小紅考80分記作分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且CD=24，點(diǎn)M在⊙O上，MD經(jīng)過(guò)圓心O，聯(lián)結(jié)MB．

（1）若BE=8，求⊙O的半徑；

（2）若∠DMB=∠D，求線(xiàn)段OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】截止到2019年2月19日，浙江省的注冊(cè)志愿者人數(shù)達(dá)到14 480 000人． 數(shù)據(jù)14 480 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A.1.4487B.1448×104C.14.48×106D.1.448×107

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