【題目】如圖,在邊長為1的正方形中,對(duì)角線,相交于O.點(diǎn).H為邊上的點(diǎn),過點(diǎn)H,交線段于點(diǎn)E,連接于點(diǎn)F,交于點(diǎn)G.若,則的長為__________

【答案】

【解析】

設(shè)CH=x,證明CHE∽△DCH,可得,由此構(gòu)建方程即可解決問題;

解:設(shè)CH=x, ∵四邊形ABCD是正方形,AB=1,

BH=1-x,∠DBC=BDC=ACB=45°,

EHBC ∴∠BEH=EBH=45°,

EH=BH=1-x

∵四邊形ABCD是正方形,

ACBD,OD=OC

∴∠DOG=COE=90°,

∴△DOG≌△COE,

∴∠ODG=OCE,

∴∠BDC-ODG=ACB-OCE,

∴∠HDC=ECH,

EHBC,

∴∠EHC=HCD=90°,

∴△CHE∽△DCH,

,

解得 (舍棄),

HC=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB、FC

1)求證:四邊形ABFC是菱形;

2)若AD=,BE=1,求半圓的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線軸交于,兩點(diǎn),頂點(diǎn)為

1)當(dāng),時(shí),求線段的長度;

2)當(dāng),若點(diǎn)軸的距離與點(diǎn)軸的距離相等,求該拋物線的解析式;

3)若,當(dāng)時(shí),的最大值為2,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、點(diǎn)在半徑為上,上一動(dòng)點(diǎn),軸上一定點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價(jià)為18/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y(元/kg)銷售量為mkg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①yx滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x32時(shí),y39;x40時(shí),y35.②mx的關(guān)系為m5x+50

1yx的關(guān)系式為______;

2)當(dāng)34≤x≤50時(shí),求第幾天的銷售利潤W(元)最大?最大利潤為多少?

3)若在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a/kg0a10),在第31天至42天銷售利潤最大值為6250元,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,已知O上一點(diǎn),A點(diǎn).

(Ⅰ)如圖①,若的半徑為6,求線段的長;

(Ⅱ)如圖②,E點(diǎn),過E點(diǎn)作于點(diǎn)D,若,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),過點(diǎn)OAC的垂線,分別交AD、BC于點(diǎn)EF,連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀,并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過點(diǎn)A,作ABx軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△CBD,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有兩張矩形紙片ABCDEFGH,ABEF2cmBCFG8cm.把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上,使重疊部分為平行四邊形,且點(diǎn)D與點(diǎn)G重合.當(dāng)兩張紙片交叉所成的角α最小時(shí),sinα等于( 。

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案