【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB= ，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長為（　　）

A. B. 3 C. 2 D. 2

【答案】B

【解析】試題分析：由三角函數(shù)易得BE，AE長，根據(jù)翻折和對邊平行可得△AEC1和△CEC1為等邊三角形，那么就得到EC長，相加即可．

解：連接CC1.

在Rt△ABE中,∠BAE=30°,AB=，

∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,∠AEB1=∠AEB=60°，

∵四邊形ABCD是矩形

∴AD∥BC，

∴∠C1AE=∠AEB=60°，

∴△AEC1為等邊三角形，

同理△CC1E也為等邊三角形，

∴EC=EC1=AE=2，

∴BC=BE+EC=3，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分線．

（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)D作DE⊥AC于E；

（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為________．

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【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),在第一秒鐘.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］,且每次只移動(dòng)一個(gè)單位,那么第2018秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是_________________

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【題目】因式分解：a3+2a2+a= ．

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【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的角平分線上時(shí)，DE的長為__．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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【題目】計(jì)算：0.252019×（﹣4）2020＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線EF∥AB，點(diǎn)D在直線EF上，連接BD，過點(diǎn)D作GD⊥BD，交直線AC于點(diǎn)H，連接BG.

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D在射線CF上，點(diǎn)H在射線AC上時(shí)，連接BH，過點(diǎn)D作MD⊥CD，交CB的延長線于點(diǎn)M. 求證：∠GBH+∠G=∠M；

（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)D在射線CE上，點(diǎn)H在射線CA上時(shí)，試判斷并證明DH與BD之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2

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