【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD是∠BAC的平分線.

(1)尺規(guī)作圖:過點D作DE⊥AC于E;

(2)求DE的長.

【答案】(1)作圖見解析;(2)DE=.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)過直線外一點作直線垂線的作法即可畫出圖形;

(2)設(shè)DE=x,則AC==5, AD是∠BAC的平分線,∠ABC=90°,DE⊥AC可得出BD=DE=x,CD=BC﹣BD=4﹣x,再由S△ACD=,求出x的值即可.

試題解析:(1)如圖所示:

(2)設(shè)DE=x,則AC==5.

∵AD是∠BAC的平分線,∠ABC=90°,DE⊥AC,

∴BD=DE=x,CD=BC﹣BD=4﹣x.

∵S△ACD=,

,解得x=,

∴DE=x=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善.旅游業(yè)持續(xù)升溫,據(jù)統(tǒng)計,在今年“五一”期間,某風(fēng)景區(qū)接待游客403000人,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.403×103
B.40.3×104
C.4.03×105
D.0.403×106

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動(不與點A、B重合),一直到達點B為止;同時,點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動(不與點C、D重合).運動時間設(shè)為t秒.

1)若點PQ均以3cm/s的速度移動,則:AP=  cmQC=  cm.(用含t的代數(shù)式表示)

2)若點P3cm/s的速度移動,點Q2cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間PD=PQ,使△DPQ為等腰三角形?

3)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間,四邊形BPDQ為菱形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB是一角度為10°的鋼架,要使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足夠長的情況下,最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為 _________

【答案】8

【解析】添加的鋼管長度都與OE相等,∠AOB=10°,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠GEF=∠FGE=20°,再由三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠GFH=∠GHF=30°,……,由此規(guī)律可得:第一個等腰三角形的底角是10°,第二個是20°,第三個是30°,第四個是40°,第五個是50°,第六個是60°,第七個是70°,第八個是80°,第九個是90°,不符合三角形的內(nèi)角和定理,不存在.所以一共有8個.

點睛:此題考查了三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì);發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
18

【題目】如圖,邊長為a的等邊△ACB中,E是對稱軸AD上一個動點,連EC,將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到MC,連DM,則在點E運動過程中,DM的最小值是_____。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:16+(﹣25)+24﹣15.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點AAEBC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=B.

(1)求證:ADF∽△DEC;

(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】9的平方根是( 。

A. ±3 B. 3 C. 81 D. ±81

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用四舍五入法把3.1415精確到千分位是_______;近似數(shù)2.5萬精確到_______位.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,AB= ,折疊后,點C落在AD邊上的C1處,并且點B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為( 。

A. B. 3 C. 2 D. 2

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同步練習(xí)冊答案