【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC上有一點(diǎn)E,且CE4AE,點(diǎn)FDC的延長線上,連接EF,過點(diǎn)EEGEF,交CB的延長線于點(diǎn)G,連接GF并延長,交AC的延長線于點(diǎn)P,若AB5,CF2,則線段EP的長是_____

【答案】

【解析】

如圖,作FHPEH.利用勾股定理求出EF,再證明△CEF∽△FEP,可得EF2ECEP,由此即可解決問題.

如圖,作FHPEH

∵四邊形ABCD是正方形,AB5,

AC5,∠ACD=∠FCH45°,

∵∠FHC90°,CF2

CHHF,

CE4AE,

EC4,AE,

EH5,

RtEFH中,EF2EH2+FH2=(52+(252,

∵∠GEF=∠GCF90°,

E,GF,C四點(diǎn)共圓,

∴∠EFG=∠ECG45°,

∴∠ECF=∠EFP135°,

∵∠CEF=∠FEP,

∴△CEF∽△FEP

,

EF2ECEP,

EP

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD為⊙O上的點(diǎn)且∠ABC=∠DBC,過CCEBDBD的延長線于點(diǎn)E

1)求證:CE是⊙O的切線.

2)若FOB的中點(diǎn),FGOBCE于點(diǎn)G,FG,tanABC,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A10,0)、C0,3),直線BC相交于點(diǎn)D,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過AD兩點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)連接AD,試判斷△OAD的形狀,并說明理由.

3)若點(diǎn)P是拋物線的對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),對稱軸與ODx軸分別交于點(diǎn)M、N,問:是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAD相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓,則陰影部分的面積之和是( 。

A.8B.4C.16πD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境:

在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“等腰三角形的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖1,在△ABC中,ABAC10cm,BC16cm.將△ABC沿BC邊上的中線AD剪開,得到△ABD和△ACD

操作發(fā)現(xiàn):

1)樂學(xué)小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得A'C'AD,得到圖2A'C'AB交于點(diǎn)E,則四邊形BEC'D的形狀是   

2)縝密小組將圖1中的△ACD沿DB方向平移,A'D'AB交于點(diǎn)M,A'C'AD交于點(diǎn)N,得到圖3,判斷四邊形MNDD'的形狀,并說明理由.

實(shí)踐探究:

3)縝密小組又發(fā)現(xiàn),當(dāng)(2)中線段DD'的長為acm時(shí),圖3中的四邊形MNDD'會(huì)成為正方形,求a的值.

4)創(chuàng)新小組又把圖1中的△ACD放到如圖4所示的位置,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'與點(diǎn)D重合,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'BD的延長線上,再將△A'C'D'繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖5所示的位置,DD'AB于點(diǎn)P,DC'AB于點(diǎn)Q,DPDQ,此時(shí)線段AP的長是   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為8/千克,下面是他們在活動(dòng)結(jié)束后的對話.

小麗:如果以10/千克的價(jià)格銷售,那么每天可售出300千克.

小強(qiáng):如果每千克的利潤為3元,那么每天可售出250千克.

小紅:如果以13/千克的價(jià)格銷售,那么每天可獲取利潤750元.

【利潤=(銷售價(jià)-進(jìn)價(jià))銷售量】

1)請根據(jù)他們的對話填寫下表:

銷售單價(jià)x(元/kg

10

11

13

銷售量ykg




2)請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求y(千克)與x(元)(x0)的函數(shù)關(guān)系式;

3)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,求Wx的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,購買一棵甲種樹苗的價(jià)錢比購買一棵乙種樹苗的價(jià)錢多 10 元錢,已知購買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢.

1)求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元?

2)社區(qū)決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵,總費(fèi)用不超過 10 600 元,那么該社區(qū)最多可以購買多少棵甲種樹苗?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,EBC邊上一點(diǎn),AB=AE,AE平分DAB,∠EAC=25°,AED的度數(shù)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,ADBC D(其中 BD>CD),BEAC E,AD BE 相交于點(diǎn) F,直線 AD △BCF 的外接圓 O 交于點(diǎn) H,點(diǎn) M 在圓 O 上,滿足弧 HM= CF,連接 FM

1)求證:AF=CM;

2)若∠ABE=45°,FH ,圓O的直徑為,求BF的值.

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