【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸上，∠ADO＝30°，OA＝2，反比例函y＝經(jīng)過CD的中點M，那么k＝_____．

【答案】+6

【解析】

先根據(jù)△CDE≌△DAO，得到DE=AO=2，DO=2=CE，再根據(jù)F是CE的中點，即可得到F（，2+2），最后根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過CE的中點F，即可得到k的值．

解：如圖，作CE⊥y軸于點E．

∵正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸上，

∴∠CED＝∠DOA＝90°，∠DCE＝∠ADO，CD＝DA，

∴△CDE≌△DAO（AAS），

∴DE＝AO＝2，

又∵∠ODA＝30°，

∴Rt△AOD中，AD＝2AO＝4，DO＝2＝CE，

∴EO＝2+2，

∴C（2，2+2），D（0，2），

∵M是CD的中點，

∴M（，1+2），

∵反比例函y＝經(jīng)過CD的中點M，

∴k＝（1+2）＝+6，

故答案為：+6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年5月，以“尋根國學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年強一國學(xué)知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.

第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識、成語接龍（分別用表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀（分別用表示）

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橫店國際馬拉松將于2015年5月17日鳴槍開跑，這個賽事的舉辦掀起了當(dāng)?shù)嘏荞R拉松的熱潮，如圖是甲、乙兩位馬拉松愛好者在一次10公里的“迷你馬拉松”訓(xùn)練中兩人分別跑的路程y(公里)與時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖象，他們同時出發(fā)，乙在75分鐘的時候到達終點，并在終點等候甲，在甲跑完這個“迷你馬拉松”的過程中，(1)甲前半程的速度是公里/分；(2)乙在沖刺階段的速度公里/分；(3)在前半程甲一直領(lǐng)先于乙；(4)甲與乙剛好相距0.1公里的次數(shù)是4次．以上說法正確的個數(shù)是(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接.

（1）試說明：△≌△；

（2）當(dāng)BE=3,CE=9時，求∠BCF的度數(shù)和DE的長；　

（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點，BD=3，BC=8，求DE2的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2﹣2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在原點的左側(cè)，點B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3），點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）當(dāng)點P運動到拋物線頂點時，求四邊形ABPC的面積；

（3）點Q是x軸上的一個動點，當(dāng)點P與點C關(guān)于對稱軸對稱且以點B、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進校園”活動，隨機抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺（注：要求同時有兩種型號），買2臺A型設(shè)備和3臺B型設(shè)備共需要90萬元，其中A型設(shè)備單價是B型設(shè)備單價的1.5倍；經(jīng)預(yù)算，指揮部購買污水處理設(shè)備經(jīng)費不超過180萬元，請解答下列問題

（1）A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價各是多少萬元？

（2）指揮部有哪幾種購買方案？

（3）若A型設(shè)備月處理污水量200噸、B型設(shè)各月處理污水量180噸，現(xiàn)要求月處理污水量不低于1840噸，設(shè)購買設(shè)備需要總費用為y萬元，A型設(shè)備x臺，請寫出y與x的函數(shù)解析式，并根據(jù)函數(shù)性質(zhì)選擇更省錢的購買方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

三等分任意角問題是數(shù)學(xué)史上一個著名的問題，直到1837年，數(shù)學(xué)家才證明了“三等分任意角”是不能用尺規(guī)完成的．

在探索中，出現(xiàn)了不同的解決問題的方法

方法一：

如圖（1），四邊形ABCD是矩形，F是DA延長線上一點，G是CF上一點，CF與AB交于點E，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F，此時∠ECB＝∠ACB．

方法二：

數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出一種“三等分銳角”的方法（如圖（2））：將給定的銳角∠AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上，邊OA與函數(shù)y＝的圖象交于點P，以點P為圓心，以2OP長為半徑作弧交圖象于點R．過點P作x軸的平行線，過點R作y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠AOB，過點P作PH⊥x軸于點H，過點R作RQ⊥PH于點Q，則∠MOB＝∠AOB．

（1）在“方法一”中，若∠ACF＝40°，GF＝4，求BC的長．

（2）完成“方法二”的證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案