【題目】2019年5月,以“尋根國學,傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學少年強一國學知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕,小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環(huán)節(jié),參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.
第一環(huán)節(jié):寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍(分別用表示);
第二環(huán)節(jié):成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀(分別用表示)
(1)請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結果
(2)求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目(成語故事、成語接龍、成語聽寫)的概率。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC,如圖所示.
(1)求被剪掉陰影部分的面積:
(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點在斜邊上,以為圓心,為半徑作圓,分別與、相交于點、,連接,已知.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求劣弧與弦所圍陰影圖形的面積;
(3)若,,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B;二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B、C兩點,與x軸交于D、E兩點且D點坐標為(1,0)
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上是否存在點P,使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在,求出所有的點P,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A(﹣1,0),B(4,0)兩點,交y軸于點C,與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D,點P是拋物線上一動點.
(1)求拋物線解析式及點D坐標;
(2)點E在x軸上,若以A,E,D,P為頂點的四邊形是平行四邊形,求此時點P的坐標;
(3)過點P作直線CD的垂線,垂足為Q,若將△CPQ沿CP翻折,點Q的對應點為Q′.是否存在點P,使Q′恰好落在x軸上?若存在,求出此時點P的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰中,,點,分別為,的中點,連接.在線段上任取一點,連接,.若,,設(當點與點重合時,的值為0),.
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)隨自變量的變換而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、計算,得到了與的幾組值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
5.2 | 4.2 | 4.6 | 5.9 | 7.6 | 9.5 |
(說明:補全表格時,相關數(shù)值保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):,,)
(2)建立平面直角坐標系(圖2),描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)函數(shù)的最小值為 (保留一位小數(shù)),此時點在圖1中的什么位置.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某同學模仿二維碼的方式為學校設計了一個身份識別圖案系統(tǒng):在的正方形網(wǎng)格中,黑色正方形表示數(shù)字1,白色正方形表示數(shù)字0.如圖1是某個學生的身份識別圖案.約定如下:把第i行,第j列表示的數(shù)字記為(其中i,j=1,2,3,4),如圖1中第2行第1列的數(shù)字=0;對第i行使用公式進行計算,所得結果表示所在年級,表示所在班級,表示學號的十位數(shù)字,表示學號的個位數(shù)字.如圖1中,第二行,說明這個學生在5班.
(1)圖1代表的學生所在年級是______年級,他的學號是_________;
(2)請仿照圖1,在圖2中畫出八年級4班學號是36的同學的身份識別圖案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點E在邊上,將點E繞點D逆時針旋轉得到點F,若點F恰好落在邊的延長線上,連接,,.
(1)判斷的形狀,并說明理由;
(2)若,則的面積為________.
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