【題目】一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．

（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；

（2）求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和

【答案】（1）這個(gè)多邊形是六邊形；（2）720°.

【解析】

（1）設(shè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x，則每一個(gè)外角為 x，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系列出方程，解方程求出x，根據(jù)多邊形的外角和等于360°計(jì)算即可；

（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．

解：（1）設(shè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x，則每一個(gè)外角為 x，

由題意得，x+ x=180°，

解得，x=120°，

x=60°，

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為： =6，

答：這個(gè)多邊形是六邊形

（2）解：由（1）知，該多邊形是六邊形，

∴內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°

答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若平移點(diǎn)到點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是( )

A. 向左平移（）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

B. 向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

C. 向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

D. 向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年日本奧運(yùn)會(huì)的比賽門(mén)票開(kāi)始接受公眾預(yù)訂．下表為日本奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類(lèi)比賽的門(mén)票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門(mén)票．

比賽項(xiàng)目

票價(jià)（元／場(chǎng)）

男籃

1000

足球

800

乒乓球

500

（1）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票，問(wèn)他可以訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票各多少?gòu)垼?/span>

（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類(lèi)門(mén)票，其中男籃門(mén)票數(shù)與足球門(mén)票數(shù)相同，且乒乓球門(mén)票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門(mén)票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類(lèi)門(mén)票各多少?gòu)垼?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 �。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，，且AD：：3，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，那么：：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使得BF=EF，EF與AC交于點(diǎn)G．

（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα＝.下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD＝6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④0＜CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于E．

（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；

（2）求證：BC2=BDBA；

（3）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求證：△ABC是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，點(diǎn)是邊長(zhǎng)的中點(diǎn)，過(guò)作的角平分線的平行線交于，交的延長(zhǎng)線于，求證：（1）.（2）.

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