【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(guò)(3,0),下列結(jié)論中,正確的一項(xiàng)是( )
A.abc<0
B.2a+b<0
C.a﹣b+c<0
D.4ac﹣b2<0
【答案】D
【解析】解:A、根據(jù)圖示知,拋物線開(kāi)口方向向上,則a>0.拋物線的對(duì)稱軸x=﹣ =1>0,則b<0.
拋物線與y軸交與負(fù)半軸,則c<0,
所以abc>0.
故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∵x=﹣ =1,
∴b=﹣2a,
∴2a+b=0.
故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵對(duì)稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(guò)(3,0),
∴該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣1,0),
∴當(dāng)x=﹣1時(shí),y=0,即a﹣b+c=0.
故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、根據(jù)圖示知,該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則△=b2﹣4ac>0,則4ac﹣b2<0.
故D選項(xiàng)正確;
故選D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在△ABC的邊AC上,要判定△ADB與△ABC相似,添加一個(gè)條件,不正確的是( )
A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點(diǎn),且CE=BF.連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請(qǐng)判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 , 位置關(guān)系是;
(2)如圖2,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CB,BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;
(3)如圖3,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共20個(gè),但要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元,學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共20個(gè),但要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元,學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面;
(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E,F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn),CE=AF.請(qǐng)你猜想:BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并對(duì)你的猜想加以證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AD=10 cm,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長(zhǎng).
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