【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)ODEBC,分別交AB、AC于點(diǎn)DE,AB10,AC6,求△ADE的周長.

【答案】16

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得:∠DBO=CBO,∠ECO=BCO,再根據(jù)平行的性質(zhì)可得∠DOB=CBO,∠EOC=BCO,從而證出∠DBO=DOB,∠ECO=EOC,根據(jù)等角對等邊即可得:DB=DO,EC =EO,計(jì)算△ADE的周長即可.

解:∵ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O

∴∠DBO=CBO,∠ECO=BCO

DEBC

∴∠DOB=CBO,∠EOC=BCO

∴∠DBO=DOB,∠ECO=EOC

DB=DO,EC =EO

△ADE的周長= AD+DEAE = AD+DOEOAE= AD+ DBECAE=ABAC=106=16

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A0b)、點(diǎn)Ba0)、點(diǎn)Dd0)且a、bc滿足DEx軸且∠BED=ABD,BEy軸于點(diǎn)C,AEx軸于點(diǎn)F

1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)CE、F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】日,中超十一輪,重慶力帆將主場迎戰(zhàn)河北華夏幸福,重慶鐵血巴渝球迷協(xié)會將繼續(xù)組織鐵桿球迷到現(xiàn)場為重慶力帆加油助威.鐵血巴渝球迷協(xié)會計(jì)劃購買甲、乙兩種球票共張,并且甲票的數(shù)量不少于乙票的

鐵血巴渝球迷協(xié)會至少購買多少張甲票;

鐵血巴渝球迷協(xié)會從售票處得知,售票處將給予球迷協(xié)會一定的優(yōu)惠,本場比賽球票以統(tǒng)一價(jià)格元出售給該協(xié)會,因此協(xié)會決定購買的票數(shù)將在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加,購票后總共用去元,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么這個三角形叫“恰等三角形”,這條中線叫“恰等中線”.

(直角三角形中的“恰等中線”)

(1)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC,BC=2,AM為△ABC的中線.求證:AM是“恰等中線”.

(等腰三角形中的“恰等中線”)

2)已知,等腰△ABC是“恰等三角形”,ABAC20,求底邊BC的平方.

(一般三角形中的“恰等中線”)

3)如圖2,若AM是△ABC的“恰等中線”,則BC2,AB2,AC2之間的數(shù)量關(guān)系為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正八邊形ABCDEFGH的邊長為a,I、J、K、L分別是各自所在邊的中點(diǎn),且四邊形IJKL是正方形,則正方形IJKL的邊長為________(用含a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC:BC=4:3,O是BC上一點(diǎn),⊙O交AB于點(diǎn)D,交BC延長線于點(diǎn)E.連接ED,交AC于點(diǎn)G,且AG=AD.

(1)求證:AB與⊙O相切;

(2)設(shè)⊙O與AC的延長線交于點(diǎn)F,連接EF,若EF∥AB,且EF5,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1,圖2是兩張形狀和大小完全相同的正方形網(wǎng)格紙,正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,線段AC的兩個端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖1中畫出ABC,使ABC是以AC為腰的等腰直角三角形,點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上;

2)在圖2中畫出ADC,使ADC是以AD為腰的等腰三角形,點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上,且ADC的面積為10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,B處在A處的南偏西45°方向,C處在A處的南偏東15°方向,C處在B處的北偏東80°方向,求∠ACB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在ABC中,ABAC在射線AC上取一點(diǎn)D,以D為頂點(diǎn)、DB為一條邊作∠BDF=∠A,點(diǎn)EAC的延長線上,∠ECF=∠ACB

(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí),求證:①∠FDC=∠ABDDBDF

(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)DAC的延長線上時(shí),請判斷DBDF是否相等,并說明理由

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