【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，F(xiàn)為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)D⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AC于E，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A.隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其值不變
B.隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為
C.隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為
D.隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為

【答案】D
【解析】解：作AG⊥BC于G，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴AG= AB= ，
∵S△ABF+S△ACF=S△ABC ，
∴ ABDF+ ACEF= BCAG，
∵AB=AC=BC=2，
∴DF+EF=AG= ，
∵△DEF中，DE＜DF+EF，
∴DE的長(zhǎng)隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為 ．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】掌握等邊三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定是解答本題的根本，需要知道等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：

①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD； ④BD平分∠ADC．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為1cm、寬為1cm、高為4cm（其中AC=1cm,BC=1cm，CG=4cm）．一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到F點(diǎn)，最短的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA垂直于弦BC，垂足為E，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，若∠DAB+
∠AOB=60°

（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）若AE=1，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。

其中正確的有___________ (填序號(hào))。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)如表回答下列問題：

x

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

16.9

17.0

x2

262.44

265.69

268.96

272.25

275.56

278.89

282.24

285.61

289

（1）275.56的平方根是______ ；

（2）= ______ ；

（3）查看上表， << ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ）

A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6

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