【題目】拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是，下列結(jié)論是：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④；⑤若點(diǎn)在該拋物線上，則，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性補(bǔ)全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

如圖，∵與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是，

實(shí)驗(yàn)求出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2,0）

故可補(bǔ)全圖像如下，

由圖可知a＜0，c＞0，對(duì)稱軸x=1,故b＞0，

∴，①錯(cuò)誤，

②對(duì)稱軸x=1,故x=-,∴，正確；

③如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；④∵x=-2時(shí)，y=0,即，正確；⑤∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1,故點(diǎn)在該拋物線上，則，正確；

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成：

（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請(qǐng)說出理由；

（3）這九個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請(qǐng)寫出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能，請(qǐng)說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）求出該反比例函數(shù)解析式；

（2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s，并指出相應(yīng)t的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB，點(diǎn)C在直線AB上，D為線段BC的中點(diǎn).

（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長(zhǎng).

（2）若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，，頂點(diǎn)為.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海上有一小島，為了測(cè)量小島兩端A、B的距離，測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法，如圖所示，已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，測(cè)得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝.

（1）求小島兩端A、B的距離；

（2）過點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求sin∠BCF的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝135°，將一個(gè)含45°角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時(shí)∠BOM＝ ；在圖2中，OM是否平分∠CON？請(qǐng)說明理由；

（2）接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>∠AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4.5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到第 秒時(shí)，∠COM與∠CON互補(bǔ)．

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