【題目】一種實驗用軌道彈珠,在軌道上行駛5分鐘后離開軌道,前2分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足二次函數(shù)v=at2,后三分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如圖,軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分,求:
(1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.
(2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.
(3)求彈珠離開軌道時的速度.
【答案】(1)v=2t2,(0≤t≤2);v=(2<t≤5)(2)8米/分(3)3.2
【解析】
試題分析: (1)二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,2),反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,8),利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可;
(2)把t=2代入(1)中二次函數(shù)解析式即可;
(3)把t=5代入(1)中反比例函數(shù)解析式即可求得答案.
試題解析:(1)v=at2的圖象經(jīng)過點(1,2),
∴a=2.
∴二次函數(shù)的解析式為:v=2t2,(0≤t≤2);
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=,
由題意知,圖象經(jīng)過點(2,8),
∴k=16,
∴反比例函數(shù)的解析式為v=(2<t≤5);
(2)∵二次函數(shù)v=2t2,(0≤t≤2)的圖象開口向上,對稱軸為y軸,
∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末,為8米/分;
(3)彈珠在第5秒末離開軌道,其速度為v==3.2(米/分).
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【題目】計算
(1)2×(﹣3)3﹣4×(﹣3)+25
(2)﹣12﹣[2﹣(1+ ×0.5)]÷[32﹣(﹣2)2]
(3)4x2﹣3x+7﹣5x2+4x﹣5
(4)(3a2﹣ab+5)﹣(﹣4a2+2ab+5)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,O是AB上一點,以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點D.
(1)求證:BC是⊙O切線;
(2)若BD=5,DC=3,求AC的長.
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【題目】今年我區(qū)教育部門免費為本區(qū)義務(wù)教育階段中小學生提供校服投入3600萬元,3600用科學記數(shù)法表示為( 。
A. 36×102B. 36×103C. 3.6×104D. 3.6×103
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【題目】由上饒到南昌的某一次列車,運行途中?康能囌疽来问牵荷橡埄仚M峰﹣弋陽﹣貴溪﹣鷹潭﹣余江﹣東鄉(xiāng)﹣蓮塘﹣南昌,那么要為這次列車制作的火車票有( )
A.9種
B.18種
C.36種
D.72種
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【題目】如圖,△ABC的頂點都在方格線的交點(格點)上.
(1)將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′,請在圖中畫出△A′B′C′.
(2)將△ABC向上平移1個單位,再向右平移5個單位得到△A″B″C″,請在圖中畫出△A″B″C″.
(3)若將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,A的對應(yīng)點A1的坐標是 .
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【題目】將正整數(shù)依次按如表規(guī)律排成4列,根據(jù)表中的排列規(guī)律,數(shù)2018應(yīng)在( )
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | |
第1行 | 1 | 2 | 3 | |
第2行 | 6 | 5 | 4 | |
第3行 | 7 | 8 | 9 | |
第4行 | 12 | 11 | 10 | |
… |
A. 第672行第2列 B. 第672行第3列
C. 第673行第2列 D. 第673行第3列
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