【題目】某種商品的標價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．

(1)求該種商品每次降價的百分率；

(2)若該種商品進價為300元/件，商店考慮繼續(xù)按之前的降價率再次降價，請你算一算第三次降價后出售的商品是否會虧本．

【答案】（1）降價10%（2）會虧本

【解析】

（1）設(shè)該種商品降價的百分率為x，根據(jù)該商品的原價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，求解即可得到答案；
（2）根據(jù)第二次降價后為324元，并且按照之前的降價率再次降價，可以計算出第三次降價后的價格，把第三次降價后的價格與進價比較，即可得到答案．

（1）設(shè)每次降價的百分率為

則，

解得：，（舍去）

∴降價10%

（2）∵第二次降價后為324元，

若商店考慮繼續(xù)按之前的降價率再次降價，

則第三次降價后為：元，

∴

故會虧本

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

(1)求點A、B、C的坐標；

(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；

(3)在(2)的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作

y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若，

求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，動點在第一象限及、軸上運動.第一次它從原點運到點，然后按圖中箭頭所示方向運動，即，每次運動一個單位長度，若第2018次運動到點，則式子的值是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．

（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

（2）當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG 的長度，猜想并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

（3）當三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在的延長線上，且.過點作，與的垂線交于點.

（1）求證：；

（2）請找出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：我們學習了整式的乘法，兩個多項式相乘，我們可以運用法則，將其展開，例如：，而將等號的左右兩邊互換，我們得到了，等號的左邊是一個多項式，而右邊是幾個整式相乘的形式，我們規(guī)定將一個多項式寫成幾個整式相乘的形式，這種運算稱之為“因式分解”

問題提出：

如何將進行因式分解呢？

問題探究：

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題.初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋

例如：我們可以通過表示幾何圖形面積的方法來快速的對多項式進行因式分解.

如圖所示邊長為的大正方形是由1個邊長為的正方形，2個邊長為的長方形，1個邊長為的正方形，組成，我們可以用兩種方法表示大正方形的面積，這個圖形的面積可以表示成：或

∴

我們將等號左邊的多項式寫成了右邊兩個整式相乘的形式，從而成功的對多項式進行了因式分解

請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義對多項式進行因式分解（要求自己構(gòu)圖并寫出推證過程）

問題拓展：

如何利用圖形幾何意義的方法推導：？如圖，表示1個的正方形，即，表示1個的正方形，與恰好可以拼成1個的正方形，因此：、、就可以表示2個的正方形，即，而、、、恰好可以拼成一個的大正方形.由此可得：

嘗試解決：

請你類比上述推導過程，利用圖形幾何意義方法推導出的值.

（要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程）.

解：

歸納猜想：_________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用30座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的45座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知30座客車租金為每輛220元，45座客車租金為每輛300元，問：

（1）這批游客的總?cè)藬?shù)是多少？原計劃租用多少輛30座客車？

（2）若租用同一種客車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點E在邊AB上，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把沿EF折疊，點B落在點處．若，當是以為腰的等腰三角形時，線段的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上，過點C作直線，點D在點C的左邊。

（1）若BD平分∠ABC，，則_____°；

（2）如圖②，若，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明；

（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H.在點B運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.

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