【題目】某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用30座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的45座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知30座客車租金為每輛220元，45座客車租金為每輛300元，問(wèn)：

（1）這批游客的總?cè)藬?shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛30座客車？

（2）若租用同一種客車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？

【答案】（1）這批游客的人數(shù)135人，原計(jì)劃租30座客車4輛；（2）租用3輛45座客車更合算.

【解析】

（1）設(shè)這批游客的人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用30座客車y輛，根據(jù)原計(jì)劃租用30座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的45座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；

（2）計(jì)算出30座車，單座的價(jià)格；45座車單座的價(jià)格；可得同樣條件下應(yīng)盡量租用45座車，在結(jié)合實(shí)際可得出最省錢的方案．

解：（1）設(shè)這批游客的人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用30座客車y輛

根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程組，得.

答：這批游客的人數(shù)135人，原計(jì)劃租30座客車4輛.

（2）租30座客車：（輛），所以需租5輛，租金為（元）

租45座客車：（輛），所以需租3輛，租金為（元）.

答：租用3輛45座客車更合算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）請(qǐng)直接寫出p與S 之間的關(guān)系式和自變量S 的取值范圍；

（2）當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少?

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(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；

(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，商店考慮繼續(xù)按之前的降價(jià)率再次降價(jià)，請(qǐng)你算一算第三次降價(jià)后出售的商品是否會(huì)虧本．

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【題目】如圖，把菱形沿折疊，落在邊上的處，若，則的大小為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為__________．

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【題目】在菱形中，．

（1）如圖1，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，．若，求線段的長(zhǎng)．

（2）如圖2，為線段上一點(diǎn)（不與，重合），以為邊向上構(gòu)造等邊三角形，線段與交于點(diǎn)，連接，，為線段的中點(diǎn)．連接，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）在（2）的條件下，若，請(qǐng)你直接寫出的最小值．

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【題目】（1）完成下面的證明.

如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.

證明：是的平分線（已知）

__________________（角平分線的定義）

又（已知）

__________________（等量代換）

（____________________________）

（2）已知線段，是的中點(diǎn)，在直線上，且，畫圖并計(jì)算的長(zhǎng).

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（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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