【題目】(1)已知,,則的值為_____________;
(2)已知中,不含項和項,則=______.
【答案】 4
【解析】
(1)根據(jù)冪的乘方法則,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,逆用性質(zhì)即可求解.
(2)先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開,合并同類項,得出方程,求出即可.
(1)∵am=3,an=5,
∴a3m-2n=a3m÷a2n,
=(am)3÷(an)2,
=33÷52,
=.
(2)(x2+mx+n)(x+2)
=x3+2x2+mx2+2mx+nx+2n
=x3+(2+m)x2+(2m+n)x+2n,
∵(x2+mx+n)(x+2)的結(jié)果中不含x2項和x項,
∴2+m=0,2m+n=0,
解得:m=-2,n=4.
故答案為:,4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD.
(1)如圖1,請連接AC,BD,求證:AC垂直平分BD;
(2)如圖2,若∠BCD=60°,∠ABC=90°,E,F(xiàn)分別為邊BC,CD上的動點,且∠EAF=60°,AE,AF分別與BD交于G,H,求證:△AGH∽△AFE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,若 EF⊥CD,直接寫出 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,且滿足方程組,連接,.
(1)求的面積;
(2)動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿軸向左運動,連接,設(shè)點運動的時間為秒, 的面積為, 試用含的式子表示;
(3)在的條件下,點,點是上一點,連接,點在延長線上,且,連接, 當(dāng)點在軸負(fù)半軸上,,, 四邊形的面積與的面積比為時,求此時值和點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù)).
其中正確的結(jié)論有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級數(shù)學(xué)教學(xué),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,校教務(wù)處在七年級所有班級中,每班隨機抽取了6名學(xué)生,并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查.我們從所調(diào)查的題目中,特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為:“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”,針對這個題目,問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項且只能選一項)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計,現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是 ;
(3)若該校七年級共有960名學(xué)生,請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E,若AC=2,⊙O的半徑是3,求∠BEC的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書,第一次用1200元購書若干本,并按該書定價7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.
(1)第一次購書的進(jìn)價是多少元?
(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少;若賺錢,賺多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】因為,所以.這說明能被整除,同時也說明多項式有一個因式為;另外,當(dāng)多項式的值為.閱讀上述材料回答問題:
(1)由可知,當(dāng)_時,多項式的值為;
(2)一般地,如果一個關(guān)于字母的多項式當(dāng)時,的值為,那么與代數(shù)式之間有一定的關(guān)系,這種關(guān)系是:_____;
(3)已知關(guān)于的多項式能被整除,試求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點E為AD上一點,連接AC,CB,∠B=∠AEC.
(1)如圖1,求證:CE=CD;
(2)如圖2,若∠B+∠CAE=120°,∠ACD=2∠BAC,求∠BAD的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長CE交⊙O于點G,若tan∠BAC= ,EG=2,求AE的長.
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