【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+3交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y= （k＜0）的圖象于點(diǎn)D，y= （k＜0）的圖象過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)B，矩形OABC的面積為4，連接OD．
（1）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式；
（2）求△AOD的面積．

【答案】
（1）解：∵直線y=﹣x+3交y軸于點(diǎn)A，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），即OA=3，

∵矩形OABC的面積為4，

∴AB= ，

∵雙曲線在第二象限，

∴k=4，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣ ；


（2）解：解方程組 ，

得 ， ，

∵點(diǎn)D在第二象限，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，4），

∴△AOD的面積= ×3×1= ．


【解析】（1）根據(jù)矩形的面積求出AB，求出反比例函數(shù)的解析式；（2）解方程組求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某林業(yè)部門要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，在同樣的條件下對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行大量移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，記錄如下（其中頻率結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

移植總數(shù)（n）

10

50

270

400

750

1500

3500

7000

9000

成活數(shù)（m）

8

47

235

369

662

1335

3203

6335

8118

成活的頻率

0.800

0.940

0.870

0.923

0.883

0.890

0.915

0.905

0.902

由此可以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度．如圖，老師測(cè)得升旗臺(tái)前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35m（即CE=35m）處的C點(diǎn)，測(cè)得旗桿頂端B的仰角為α．已知tanα= ，升旗臺(tái)高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請(qǐng)幫小明計(jì)算出旗桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“元旦”期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客購(gòu)物消費(fèi)，設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤平均分成3份.
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法來(lái)說(shuō)明轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率.
（3）該商場(chǎng)設(shè)計(jì)了如下兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案：方案一，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，若轉(zhuǎn)得的顏色是黃色則可得獎(jiǎng)；方案二，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次轉(zhuǎn)得的顏色相同則可得獎(jiǎng)。如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E做FE⊥AE，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，F(xiàn)C=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的最大長(zhǎng)度是 ，則矩形ABCD的面積是（ ）

A.
B.5
C.6
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）．P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A'在第一象限，且滿足A'B⊥OB時(shí)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求A'B的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)∠BPA'=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生做了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個(gè)版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該調(diào)查的樣本容量為 ， a=%，“第一版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），交y軸于點(diǎn)B（0， ）．直線y=kx 過(guò)點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D．

（1）求拋物線y= x2+bx+c與直線y=kx 的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AD下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AD于點(diǎn)M，作DE⊥y軸于點(diǎn)E．探究：是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點(diǎn)N，設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為m，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求m與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值．

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