【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正確的結(jié)論有（�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ①②⑤ D. ①②④⑤

【答案】C

【解析】

根據(jù)當(dāng)x等于1和-2時(shí)y的值，可判斷①④；再根據(jù)開口方向與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、對(duì)稱軸、與y軸交點(diǎn)位置判斷②③⑤．

由圖象知：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，①正確；

由圖象可以看出拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b2-4ac＞0，②正確；

∵圖象開口向上，對(duì)稱軸是直線x=-1，

∴a＜0，＜0，

∴b＜0，③錯(cuò)誤；

當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c=1＞0，④錯(cuò)誤；

由圖象知a＜0，c=1，所以c-a＞1，⑤正確；

綜上，正確的結(jié)論為①②⑤．

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程．

求證：無(wú)論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

當(dāng)二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且為負(fù)整數(shù)時(shí)，求出函數(shù)的最大（或最小）值，并畫出函數(shù)圖象；

若，是中拋物線上的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績(jī)的平均分；

(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長(zhǎng)度為（　�。�

A. B. 2 C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O在等邊△ABC內(nèi)，∠BOC＝150°，將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得△ADC，連接OD．

(1)△COD是______三角形．

(2)若OB＝5，OC＝3，求OA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為　　；

（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=7，xy=，則x﹣y=　　；

（4）實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．根據(jù)圖3，寫出一個(gè)因式分解的等式　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（ ）

A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（0，2）在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，作∠BAC＝90°，并使AB＝AC．

（1）如圖1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）如圖2，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，0），連接BC交y軸于點(diǎn)D，AC交x軸于點(diǎn)E，連接DE，求證：BE＝AD+DE．

（3）在（1）的條件下，如圖3，F為（4，0），作∠FAG＝90°，并使AF＝AG，連接GC交y軸于點(diǎn)H，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小亮做摸球試驗(yàn)，他將盒子內(nèi)的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述過(guò)程，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，小玲得到下表中的數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

1500

摸到白球的次數(shù)m

70

128

171

302

481

599

903

摸到白球的頻率

0.70

0.64

0.57

0.604

0.601

0.599

0.602

則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. n越大，摸到白球的概率越接近0.7

B. 當(dāng)n=2000時(shí)，摸到白球的次數(shù)m=1200

C. 當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)穩(wěn)定在0.6附近

D. 這個(gè)盒子中約有28個(gè)白球

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