【題目】中國(guó)的數(shù)字支付正在引領(lǐng)未來(lái)世界的支付方式變革.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù),求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求兩人選同種支付方式的概率.
【答案】(1)100人,72°;(2)見(jiàn)解析;(3).
【解析】
(1)用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù),再用360°乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得;
(2)用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)百分比可得微信、銀行卡的人數(shù),從而補(bǔ)全圖形,再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得;
(3)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況,再利用概率公式即可求得答案.
解:(1)用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和為:20+25+10=55(人),
用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)所占百分比為:1-15%-30%=55%,
∴本次活動(dòng)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為55÷55%=100人,
則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=72°,
故答案為:100,72°;
(2)銀行卡人數(shù)為:100×15%=15(人),
微信人數(shù)為:100×30%=30(人),
補(bǔ)全圖形如下:
將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù),從小到大排列為:10,15,20,25,30,
則中位數(shù)為20;
(3)將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C,畫(huà)樹(shù)狀圖得:
,
∵由樹(shù)狀圖知,共有9種等可能的結(jié)果,其中兩人選用同一種支付方式的有3種,
∴P(兩人選用同種支付方式)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王芳同學(xué)到文具店購(gòu)買(mǎi)中性筆和筆記本,中性筆每支1元,筆記本每本3元,王芳同學(xué)現(xiàn)有10元錢(qián),則可供她選擇的購(gòu)買(mǎi)方案的個(gè)數(shù)為(兩樣都買(mǎi),余下的錢(qián)少于1元)( )
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,為邊上的高,分別為邊上的點(diǎn),將分別沿折疊,使點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,若,則的長(zhǎng)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】人字折疊梯完全打開(kāi)后如圖1所示,B,C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn),D是折疊梯最高級(jí)踏板的固定點(diǎn).圖2是它的示意圖,AB=AC,BD=140cm,∠BAC=40°,求點(diǎn)D離地面的高度DE.(結(jié)果精確到0.1cm;參考數(shù)據(jù)sin70°≈0. 94,cos70°≈0.34,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷(xiāo)售A,B兩款保溫杯,已知B款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)比A款保溫杯多10元,用480元購(gòu)買(mǎi)B款保溫杯的數(shù)量與用360元購(gòu)買(mǎi)A款保溫杯的數(shù)量相同.
(1)A,B兩款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元?
(2)由于需求量大,A,B兩款保溫杯很快售完,該超市計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè),且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍,A保溫杯的售價(jià)不變,B款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)降低10%,兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②DF=DC;③S△DCF=4S△DEF;④tan∠CAD=.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4B.3C.2D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年3月,我國(guó)湖北省A、B兩市遭受?chē)?yán)重新冠肺炎影響,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.
(1)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)經(jīng)過(guò)當(dāng)?shù)卣拇罅χС郑瑥?/span>D市到B市的運(yùn)輸時(shí)間縮短了,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓,∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=25,BC=,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的x的取值范圍
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