【題目】龜兔首次賽跑之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了龜兔再次賽跑的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:

①“龜兔再次賽跑的路程為1000米;

兔子和烏龜同時從起點出發(fā);

烏龜在途中休息了10分鐘;

兔子在途中750米處追上烏龜.

其中正確的說法是 .(把你認(rèn)為正確說法的序號都填上)

【答案】、

【解析】試題分析:結(jié)合函數(shù)圖象及選項說法進(jìn)行判斷即可.

解:根據(jù)圖象可知:

龜兔再次賽跑的路程為1000米,故正確;

兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑,故錯誤;

烏龜在30﹣﹣40分鐘時的路程為0,故這10分鐘烏龜沒有跑在休息,故正確;

y1=20x﹣20040≤x≤60),y2=100x﹣400040≤x≤50),當(dāng)y1=y2時,兔子追上烏龜,

此時20x﹣200=100x﹣4000,

解得:x=47.5

y1=y2=750米,即兔子在途中750米處追上烏龜,故正確.

綜上可得①③④正確.

故答案為:①③④

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⑴如圖1,當(dāng)點EAB邊的中點位置時:

①通過測量DE,EF的長度,猜想DEEF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;

②連接點EAD邊的中點N,猜想NEBF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;

⑵請你證明上述兩種猜想?

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