【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1）．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，A1的坐標(biāo)為　 　；

（2）再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2畫出△A1B2C2；

（3）求出在（2）的變換過程中，點(diǎn)B1到達(dá)點(diǎn)B2走過的路徑長．

【答案】（1）（﹣1，﹣3） （2）見解析 （3）

【解析】

（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B2、C2，從而得到△A1B2C2；

（3）先計(jì)算出A1B1的長，然后利用弧長計(jì)算點(diǎn)B1到達(dá)點(diǎn)B2走過的路徑長．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；A1（﹣1，﹣3）；

故答案為（﹣1，﹣3）；

（2）如圖，△A1B2C2為所作；

（3）由圖知：A1B1=，

所以點(diǎn)B1到達(dá)點(diǎn)B2走過的路徑長為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.

根據(jù)上述信息，解答下列各題：

×

（1）該班級(jí)女生人數(shù)是__________，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；

（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級(jí)男生人數(shù)；

（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）.

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)（次）

中位數(shù)（次）

眾數(shù)（次）

方差

…

該班級(jí)男生

…

根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點(diǎn)O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時(shí)C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．

（1）在網(wǎng)格中畫出過A、B、C三點(diǎn)的圓和直線的圖像；

（2）已知P是直線上的點(diǎn)，且△APB是直角三角形，那么符合條件的點(diǎn)P共有 個(gè)；

（3）如果直線（k>0）上有且只有二個(gè)點(diǎn)Q與點(diǎn)A、點(diǎn)B兩點(diǎn)構(gòu)成直角△ABQ，則k＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽，選拔內(nèi)容分案例分析、班會(huì)設(shè)計(jì)、才藝展示三個(gè)項(xiàng)目，選拔比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)這兩位班主任成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）乙班班主任三個(gè)項(xiàng)目的成績中位數(shù)是 ；

（2）用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項(xiàng)成績，洗勻后，從中任意抽取一張，求抽到的卡片寫有“80”的概率；

（3）若按照?qǐng)D12所示的權(quán)重比進(jìn)行計(jì)算，選拔分?jǐn)?shù)最高的一名班主任參加比賽，應(yīng)確定哪名班主任獲得參賽資格，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C1：y＝x2+6x+2的頂點(diǎn)為M，與y軸相交于點(diǎn)N，先將拋物線C1沿x軸翻折，再向右平移p個(gè)單位長度后得到拋物線C2，直線l：y＝kx+b經(jīng)過M，N兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若拋物線C2的頂點(diǎn)D與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求p的值及拋物線C2的解析式；

（3）若拋物線C1與x軸的交點(diǎn)為E、F，試問四邊形EMBD是何種特殊四邊形？并說明其理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，AB＝AC，D點(diǎn)為Rt△ABC外一點(diǎn)，且BD⊥CD，DF為∠BDA的平分線，當(dāng)∠ACD＝15°，下列結(jié)論：①∠ADC＝45°；②AD＝AF；③AD+AF＝BD；④BC﹣CE＝2D,其中正確的是( )

A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝30°，且BC＝CA，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，AB′交CD于點(diǎn)E，連接B′D．若AB＝3，則B′D的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中.BC邊的長為x,BC邊上的高為y,△ABC的面積為2．

(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是________， x的取值范圍是________；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；

(3)將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長度后與上述函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出此時(shí)a的值．

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