【題目】如圖,在5×4正方形網(wǎng)格中,有A,B,C三個格點(線與線的交點).
(1)若小正方形邊長為1,則AC= , AB=;
(2)在圖中再找出一個格點D,滿足:D與A,B,C三點中的兩點組成的三角形恰好與△ABC相似:∽△ABC.
【答案】
(1)2 ;
(2)△DCB
【解析】 解:(1)AC= =2 ,AB= = ,
所以答案是:2 ; ;
2)如圖所示:△DCB∽△ABC,
所以答案是:△DCB.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形,以及對相似三角形的判定的理解,了解相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地,已知AD=8米,CD=6米,∠ADC=90°,AB=26米,BC=24米,小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O,點C沿EF折疊后與點O重合,則∠CEO的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點D、E、F、C在同﹣直線上,有如下三個關(guān)系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。
(1)請用其中兩個關(guān)系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出所有你認為正確的命題.(用序號寫出命題書寫形式,如:如果①、②,那么③)
(2)選擇(1)中你寫出的一個命題,說明它正確的理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,若點A(﹣1,y1)、B(﹣6,y2)是它圖象上的兩點,則y1與y2的大小關(guān)系是( )
A.y1<y2
B.y1=y2
C.y1>y2
D.不能確定
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【題目】把兩個全等的等腰直角三角板(直角邊長為4)疊放在一起,且三角板EFG的直角頂點G位于三角板ABC的斜邊中點處.現(xiàn)將三角板EFG繞G點按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°)(如圖1),四邊形GKCH為兩三角板的重疊部分.
(1)猜想BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)連接HK(如圖2),在上述旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)BH=x,△GKH的面積為y,
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
②當△GKH的面積恰好等于△ABC面積的 ,求x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖所示 AD、AE分別是△ABC的中線、高,且AB=5cm,AC=3cm,,則△ABD與△ACD的周長之差為_________,△ABD與△ACD的面積關(guān)系為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣3x+3與x軸交于點B,與y軸交于點A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點C落在雙曲線y= (k≠0)上,將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度,使點D恰好落在雙曲線y= (k≠0)上的點D1處,則a= .
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