Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

下列說法正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下

B. 當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)的最小值是-2

D. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

選出3點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．

由題意可設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c（a≠0）.

把x=-1時(shí)y=0，x=0時(shí)y=4，x=-2時(shí)y=-2，分別代入得ab+c=0，4a2b=2，c=4，

解方程組得a=1，b=5，c=4，

所以二次函數(shù)解析式為：y=x2+5x+4，

配方得y=(x+2.5)2-.

所以a=1＞0，拋物線開口向上，A錯(cuò)誤；

當(dāng)x＞-2.5時(shí)，y隨x的增大而增大，B錯(cuò)誤；

二次函數(shù)的最小值是-，C錯(cuò)誤；

拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2.5，D正確.

故選D.