【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需50元;購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品2件共需70元.

1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

2)商場(chǎng)決定甲商品以每件20元出售,乙商品以每件50元出售,為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共60件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤(rùn).

【答案】1)甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是10元、30元;(2)當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲商品48件,乙商品12件時(shí)可獲得最大利潤(rùn)720元.

【解析】

1)根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需50元,購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品2件共需70元可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以求得甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元;

2)根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與購(gòu)買(mǎi)甲種商品的函數(shù)關(guān)系式,從而可以解答本題.

1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元,

,得

答:甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是10元、30元;

2)設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件,則購(gòu)進(jìn)乙種商品(60-m)件,設(shè)賣(mài)完甲、乙兩種商品商場(chǎng)的利潤(rùn)為w元,

w=20-10m+50-30)(60-m=-10m+1200,

m≥460-m),

解得:m≥48,

∴當(dāng)m=48時(shí),w取得最大值,最大利潤(rùn)為:-10×48+1200=720元,

60-m=12,

答:當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲商品48件,乙商品12件時(shí)可獲得最大利潤(rùn)720元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙OBC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEACAC于點(diǎn)E,AC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)F

(1)試判斷直線(xiàn)DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若∠C30°,⊙O的半徑為6,求弓形AF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:有這樣一個(gè)問(wèn)題:關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的且非零的實(shí)數(shù)根探究,,滿(mǎn)足的條件.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程,下面是小明的探究過(guò)程:①設(shè)一元二次方程對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為;

②借助二次函數(shù)圖象,可以得到相應(yīng)的一元二次中,滿(mǎn)足的條件,列表如下:

方程根的幾何意義:

方程兩根的情況

對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

,,滿(mǎn)足的條件

方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根

____________

方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根

____________

____________

1)參考小明的做法,把上述表格補(bǔ)充完整;

2)若一元二次方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根,一個(gè)正實(shí)根,且負(fù)實(shí)根大于-1,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校初三年級(jí)進(jìn)行女子800米測(cè)試,甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)起跑,甲同學(xué)先以a/秒的速度勻速跑,一段時(shí)間后提高速度,以/秒的速度勻速跑,b秒到達(dá)終點(diǎn),乙同學(xué)在第60秒和第140秒時(shí)分別減慢了速度,設(shè)甲、乙兩名同學(xué)所的路程為s(米),乙同學(xué)所用的時(shí)間為t(秒),st之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)乙同學(xué)起跑的速度為______/秒;

2)求a、b的值;

3)當(dāng)乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米時(shí),直接寫(xiě)出t的值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與探究:

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn)

1)求的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)在線(xiàn)段上,且,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)小穎在探索中發(fā)現(xiàn):在軸正半軸上存在點(diǎn),使得是以為頂角的等腰三角形.請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC,正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…,點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開(kāi)始以相同的速度在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。

(1)求圖1中∠APN的度數(shù);

(2)2中,∠APN的度數(shù)是_______,圖3中∠APN的度數(shù)是________。

(3)試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫(xiě)答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,ABAC,BC交⊙ODEAC的中點(diǎn),AD2BDEDAB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F,連接AD.

1)求證:DE為⊙O的切線(xiàn).

2)求證:△FDB∽△FAD

3)若BF2,,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某區(qū)初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)控情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)將有關(guān)問(wèn)題補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù):隨機(jī)抽取甲乙兩所學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析:

91

89

77

86

71

31

97

93

72

91

81

92

85

85

95

88

88

90

44

91

84

93

66

69

76

87

77

82

85

88

90

88

67

88

91

96

68

97

59

88

整理、描述數(shù)據(jù):按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)

分段

學(xué)校

30≤x≤39

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

1

1

0

0

3

7

8

   

   

   

   

   

   

   

分析數(shù)據(jù):兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

統(tǒng)計(jì)量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

81.85

88

91

268.43

81.95

86

m

115.25

經(jīng)統(tǒng)計(jì),表格中m的值是   

得出結(jié)論:

a若甲學(xué)校有400名初二學(xué)生,估計(jì)這次考試成績(jī)80分以上人數(shù)為   

b可以推斷出   學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高,理由為   .(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以AB邊為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,C是O上一點(diǎn),連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E,且ACP=60°,PA=PD.

(1)試判斷PD與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CECP的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案